75

die Tritopyramide oder Pyramide 3 t6r Ordnung. Sie liegt mitihren Basiskanten gegen die Proto- undDeuteropyramide entweder rechts oderlinks um die Hauptaxe gedreht. DurchUmkehrung kann die Eine Protopyra-mide in die Lage der anderen zur Con-gruenz gebracht werden. Daher, wie beidem quadratischen System, -y^5,

In Fig. 84 sind die basischen Haupt-schnitte der Pyramiden l t6r , 2 ter und 3 terOrdnung ihrer gegenseitigen Lage nachdargestqllt und an ihren Eckpunkten mit1, 2 und 3 bezeichnet.

Die dihexagonalen Prismen verwandeln sich durch pyrami-dale Hemiedrie in hexagonale Prismen 3 ter Ordnung, Trito-prismen. Die übrigen Formen bleiben ungeändert.

4. Trigonotype Hemiedrie.

Sie entsteht, wenn in den aufeinanderfolgenden Sextanten ab-wechselnd die rechts und die links* gelegenen Flächenpaare Für sichzum Durchschnitt gelangen. Es entsteht dadurch: aus der dihexa-gonalen Pyramide die ditrigonale Doppelpyramide mit ebe-ner Basis; aus der hexagonalen Deuteropyramide die trigonaleDoppelpyramide mit ebener Basis. Die dihexagonalen Prismenwerden ditrigonale, die Deuteroprismen werden trigonale Prismen.Alle anderen Formen bleiben ungeändert.

Diese Art der Hemiedrie wurde an Krystallen noch nicht beobachtet.

Fig. 84.

Berechnung hemiedrisclier Formen des hexagonalen Systems.

1. Das hexagonale Trapezoeder, r, l —.

Die Polkanten sind mit X, die an den Axeu liegenden Basis-kanten mit Z die anderen mit Z t bezeichnet.

cos X — —cos Z t = —cos Z == —

2 m 2 c 2 (n 2 — » + 1) -f- 3 n 2K '

2-»t 2 c a (4 n — n 8 — 1) — 3» 2K

2m 2 c 2 (m 2 -j- 2« — 2) — 3w 2K

K = 4«i 2 c*(» 2 — n + 1) + 3w 2 .