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CALCULER (MACHINE A).
CALCULER (MACHINE A).
terme de cette colonne du ternie suivant, et mettonsle résultat dans la colonne B, qui s’appelle la colonne despremières différences. Si nous retranchons ensuite cha-que terme des premières différences du terme suivant,nous trouvons pour résultat unique le nombre 2 ( co-lonne C), et ce nombre reparaîtra constamment danscette colonne des secondes différences. La constance decette seconde différence étant démontrée, il est évidentque, pourvu que les premiers termes des trois colonnesA , B , C soient donnés , nous pouvons pousser cettetable aussi loin que nous voudrons par des additionssuccessives; car on peut former la série des premièresdifférences en ajoutant successivement la différenceconstante 2 au nombre 3 , le premier de cette colonne,puis encore 2 à la somme ainsi produite, etc., et l’on ob-tient ainsi la suite des nombres impairs 3,5,7, 11, etc.;et en ajoutant successivement chacun d’eux au nombre1, le premier de la colonne À, nous formerons tous lescarrés.
Tune à côtéde l’autre, chacune ayant une seule aiguille,et portant mille divisions sur un cadran au lieu desdouze heures. Concevons de plus chaque horloge garnied’un ressort qu’il suffit de presser pour qu’une sonneriecompte le nombre de divisions marquées par l’aiguille.Supposons encore que deux des horloges, que nous dé-signerons par B et C pour les distinguer, soient uniespar une espèce de mécanisme tel, que l’horloge 0, àchaque coup de sa sonnerie, fasse marcher l’aiguillede B d’une division. Enfin supposons que, par un sem-blable mécanisme, l’horloge B, à chaque coup de sasonnerie, fasse marcher d’une division également l’ai-guille de A. Hans cet état de choses, supposons quel’on mette l’aiguille de A à la division 1, l'aiguille de Uà la division 3, l’aiguille de C à la division 2, et quol’on fasse partir le ressort de répétition de chaque hor-loge dans l’ordre suivant : d’abord le ressort de A, puiscelui de B, enfin celui de C.
Le tableau suivant représentera la marche successivedes aiguilles et le résultat de leurs indications.
SEltlE
RF.SS3RTS
Horloge A.
Horloge B.
Horloge C.
des
iim;TiTioxs
poussés.
L’aiguille est sur 1.
L’aiguille est sur 3.
L’aiguille est sur i.
Première différence.
Seconde différence.
A
A sonne 1.
B
B fait parcourir trois divi-sions à 1 aiguille de A.
B sonne 3.
)
C
C fait parcourir (leux divisionsà l’aiguille do B.
C. sonne 2.
A
A sonne 4.
2 ,
B
L’aiguille de A parcourt cinqdivisions.
B sonne 5.
C
L’aiguille de B parcourt deuxdivisions.
C sonne 2.
A
À sonne 9.
3 •
B
L’aiguille de A avance de septdivis uns.
B sonne 7.
C
L’aiguille de B parcourt deuxdivisions.
C sonne 2.
A
A sonne 1(>.
4 I
B
L’aiguille de A avance de neufdivisions.
B sonne 9.
I
C
L’aiguille do B parcourt deuxdivisions.
j C 5011110 ?.
C’est-à-dire que si l’on note les nombres indiquéspar la sonnerie de A, l’horloge A, on trouvera qu’ilsreprésentent la suite des carrés des nombres naturels,et cela en faisant marcher de doux divisions à chaquefois l’aiguille C.
La machine complète donnant les résultats de sé-ries compliquées, qu’avait projetées M. Babbage , n’ajamais été exécutée par l’auteur, malgré les encoura-gements pécuniaires considérables du gouvernementanglais ; on n’a exécuté qu’un petit modèle assez sim-ple. On n’a pas non plus réalisé la disposition indiquéepar lui de faire tracer par la machine, à l’aide d’enfon-cement de poinçons dans une plaque de cuivre, leschiffres du résultat indiqué par la machine.
Machine de MM. Sciieutz. — Deux courageux etlaborieux inventeurs, M. George Schcutz, éditeur d’unjournal technologique à Stockholm , et son fils Édouard
Schcutz, élève de l’institut de technologie de la memeville, se proposèrent (le réaliser le programme dressé,par M. Babbage , et y réussirent à l’aide de faibles res-sources, par leur travail personnel et grâce à leur persé-vérance secondée par l’Académie des sciences de Stock-holm et le roi de Suède .
Cette machine, qui a été fort admirée, par le petitnombre de personnes capables de l’apprécier, à l’Expo-sition universelle de Paris, par M. Babbage notammentqui signala les différences qui existaient avec la sienneet par suite tout le mérite des inventeurs, calcule touteespèce de table répondant à des formules dont les diffé-rences quatrièmes sont constantes, pour des valeurs suc-cessives de la variable; et les résultats de ces calculs sontimprimés en creux sur du plomb dont on tire des clichésen relief pour la galvanoplastie.
Les auteurs ont ainsi exécuté des tables de logarithme 5