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horlogerie.

HORLOGERIE

durée dus oscillations diminue lorsque l’amplitude aug-mente dans de certaines limites, de sorte que l’on aura,pour ainsi dire, dépassé l'isochronisme.

« Nos expériences ont confirmé la justesse de cesconsidérations, car elles ont réalisé les différents casqui viennent d'être énumérés : on peut s'en convaincreen jetant un coup d'œil sur le tableau où nous avonsréuni tous les résultats de nos observations. Nous allonsmaintenant donner quelques détails sur l’appareil quenous avons-employé et sur la méthode que nous jwodssuivie.

« Le pendule qui a servi pendant toute la durée desexpériences est formé d’une règle de sapin de I mètredo longueur, de 5 centimètres de largeur et de fi milli-mètres d’épaisseur. Une des extrémités de la règle,portant une pièce de cuivre taraudée, peut être fixéepar une vis au centre même de la lentille ; l’autre ex-trémité, également garnie de cuivre, peut s’accrochern la pièce de suspension. On sait que le sapin éprouvedo si légers changements de longueur par des variationsde température assez considérables, qu'il a été proposépour remplacer les grils métalliques 'destinés à produirela compensation : nous avons eu soin d’ailleurs d'opérersuies températures peu différentes, et des thermomètresplacés dans la cage destinée à préserver le pendule descourants d’air n’ont varié qu’entre 48 et 23 degréscentigrades (c’est-à-dire de 4 degrés centigrades) pen-dant toute la durée de nos expériences. Ainsi l’on peutconsidérer notre pendule comme ayant été indifférentaux variations de température.

« L’appareil de suspension consiste en deux lamesélastiques d’acier trempé, dont chaque extrémité, tra-versée par de petites goupilles, est pincée fortemententre deux plaques de cuivre vissées l’une contre l'au-tre; les deux plaques de l’extrémité inférieure du res-sort portent un axe auquel le pendule peut être accro-ché, et celles de l'extrémité supérieure font corpsavec un chevalet en cuivre, épais de 17 millimètres etdont le diamètre a 22 contimètres de longueur. Ce che-valet a été fixé au mur avec une extrême solidité, àl’aide d’un fort crochet on fer qu’on y avait profondé-ment scellé, et do trois vis situées à 4 20 degrés do dis-tance, qui, prenant leurs points d’appui sur le mur lui-même, maintenaient le chevalet contre la tête ducrochet. Nous insistons sur ces détails pour qu’on aitune entière sécurité relativement à la fixité de la sus-pension, d’où dépend on grande partie l’exactitudedes résultats.

« L’action du ressort de suspension est liée directe-ment au poids de la lentille oscillante; aussi, afind’étudier cette action, nous avons fait usage de quatrelentilles en cuivre, des poids do 2, 4, G et 8 kilo-grammes, et de deux ressorts pris dans le même mor-ceau d’acier trempé; comme nous venons de le dire,chaque essai de suspension se compose de deux lamesélastiques. Celles qui constituent le premier essai ont24 •'100 e5 de millimètre d’épaisseur, 5 millimètres delargeur et 1 millimètre de longueur; ce ressort a étésuccessivement combiné avec les quatre lentilles. Lesdeux lames qui forment le second essai ont même épais-seur et même largeur que les premières; leur longueurest de 3 millimètres : ce second ressort a été combinéavec les lentilles de 4, G et 8 kilogrammes. Nous avonseu ainsi sept pendules que l’on a fait osciller chacun ungrand nombre de fois dans les amplitudes de 1, de 3 etde 5 degrés.

« Pour observer la durée des oscillations du penduledans une amplitude déterminée, dans l’amplitude de5 degrés, par exemple, on commençait l’expériencelorsque l’amplitude était de 7 degrés, et on la terminaitlorsqu’elle était do 3 degrés; de sorte que le pendulepouvait être considéré comme ayant oscillé dans l’am-plitude moyenne de 5 degrés. Nous nous sommes as-

surés, en scindant la série en plusieurs parties, que lapetite erreur que l’on commettait en opérant ainsi, in-férieure de beaucoup aux erreurs des observations, étaittout à fait négligeable. Les amplitudes extrêmes quel’on a choisies étaient de 4 et 2 degrés pour l’amplitudemoyenne de 3 degrés, et de 1 4/2 et 4/2 degré pourl’amplitude moyenne de 1 degré.

« La méthode que nous avons suivie pour déterminerexactement la durée du nombre d’oscillations que fai-sait le pendule libre dans une certaine amplitude, con-siste à le comparer un grand nombre de fois, au com-mencement et à la fin de chaque série, avec une horlogedont la marche était déterminée par des observationsastronomiques. Un compteur réglé sur le pendule enexpérience et placé à côté de lui indiquait à chaqueinstant le nombre de ses oscillations. On peut se con-vaincre, d’après l’accord qui existe entre les différentesobservations, de l’exactitude du résultat définitif. Lenombre (les oscillations dans chaque expérience ne dé-passant guère 2,000, nous avons choisi la durée de2,000 oscillations pour terme de comparaison : de cettemanière, les erreurs d’observation ont conservé leurvéritable grandeur dans les résultats que nous publions,et la comparaison peut en être faite immédiatement.

«« Ce sont les nombres exprimant la durée de 2,000oscillations qui figurent dans le tableau que nous avonsdressé. On y verra que, pour les quatre premiers pen-dules, la durée des oscillations est moindre dans lesgrandes amplitudes que dans les petites, et que la diffé-rence est d’autant moindre que le poids de la lentille estplus considérable. On aurait sans doute obtenu l’iso-chronisme si l’on eût opéré avec des lentilles de plus enplus lourdes.

« Les pendules numéros VI et VII, au contraire,exécutent des oscillations d’autant plus lentes que l’am-plitude est plus grande, de sorte que les ressorts qui,combinés avec les lentilles de ces deux pendules, pro-duiraient l’isochronisme, devraient, si l’expression nousest permise, avoir des propriétés intermédiaires entrecelles des deux ressorts dont nous nous sommes servis.On remarquera enfin que le pendule n° V offre l’exem-ple d’un isochronisme presque rigoureux dans les am-plitudes comprises entre 4 et 5 degrés. Quoique cerésultat n’ait été obtenu que pour un nombre d’oscilla-tions peu différent de 2,000, il n’est pas douteux qu’onne puisse l'étendre à un nombre quelconque d’oscilla-tions, puisque, d’après nos observations, on peut, àvolonté, se tenir en deçà de l’isochronisme, ou le dé-passer de beaucoup.

« Il résulte donc de ces expériences que, le poids dela lentille fixé à une règle de sapin étant donné, on peuttrouver un ressort de suspension qui rende le penduleisochrone.

« Il sera certainement très-intéressant de connaîtrela loi mathématique qui lie la force du ressort au poidsde la lentille; mais, peut-être, ne dispensera-t-elle pasd’avoir recours à l’expérience pour déterminer le poidsde la lentille qui, avec un ressort donné, rendra unpendule isochrone. En effet, la constitution moléculairede ce ressort, et le degré de trempe qu’il a reçu, sontdes éléments fort importants qu’il est bien difficile^apprécier numériquement. Pour faire ressortir leurinfluence, nous prîmes un ress<frt dont les dimensionsétaient exactement les mêmes que celles du deuxièmeressort, et nous le substituâmes à celui-ci dans la cin-quième expérience pour laquelle l'isochronisme existeà très-peu près : cette observation fut décisive. Avecce ressort de même dimension, mais qui avait été tiréd’un autre morceau d’acier, la différence entre les du-rées de 2,000 oscillations, dans les amplitudes de 4 etde 5 degrés, s’éleva à trois dixièmes de seconde (en3’ 20”).

« Quoi qu’il en soit, les artistes préféreront toujours