HORLOGERIE.

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centre par trois ou quatre bras. Ce balancier doit Pirecentré avec le plus grand soin, autrement, la forcecentrifuge en tout cas, et dans la position verticale dela montre, la gravité viendrait augmenter ou diminuerla force de rotation du spiral en agissant comme forceaccélératrice ou retardatrice ; toute régularité seraitalors détruite.

Formes des spiraux. Pour que l’action du ressortspiral soit bien régulière, il faut qu’il agisse tout en-tier, et, pour cela, que sa courbure soit régulière, quel’inflexion du métal soit la meme en chaque point.

Si la place ne manque pas, comme dans les chrono-mètres, le ressort se fait eu hélice, avec une hauteurproportionnée à la résistance ; dans line montre, lesspires s’enroulent dans un même plan, le ressort à hé-lice est obtenu à l'aide d'une lame droite qu’on enrouleautour d’une tige cylindrique pour le tremper, ce quidonne une inclinaison constante à ses éléments suc-cessifs, et une hélice dont le rayon de courbure est con-stant. En enroulant le petit fil d’acier sur lui-même,dans un même plan, on a dans le second cas une spi-rale d’Archimède . Dans un curieux travail, M. Philipsvient de démontrer que la propriété de faire agir leressort également à la fois par l’élasticité de tous sespoints, tenait surtout à la manière d’attacher l’extré-mité du spiral au balancier, de manière à la faire ren-trer dans l’intérieur en lui donnant une forme ellip-tique.

Par suite de l’élasticité parfaite de ces petites lamesd’acier très-déliées, l’action des oscillations du balan-cier placé à leur extrémité, tend à modifier simultané-ment l’inclinaison mutuelle de tous les éléments suc-cessifs. Voyons ce qui en doit résulter pour les deuxformes que nous considérons.

Si nous examinons d’abord ce qui se passe dans unelame élastique rectiligne encastrée par sou extrémité A(fig. 3566), lorsqu’on l’écarte de sa position initiale, onsait qu’elle se cour-bera d’une manièreà peu près régu-lière si son élasti-cité est très-grande,dans les positionssymétriques qu’elleprendra autour dela position moyen-neAB, la convexitéde la ligne courbequ’elle forme étant toujours tournée vers AB.

Or, on sait qu’une hélice n’est autre qu’une droiteenroulée sur un cylindre, et les effets d’élasticité quis’y produisent doivent être en tout semblables à ceuxque nous venons de reconnaître dans une lame vibrante(fig. 3567). Ainsi un effort exercé pour resserrer lesspires, par exemple, par l’effet de la rotation du balan-cier auquel une impulsion est imprimée, tend à aug-menter ou diminuer le rapprochement des spires dansle seus vertical, si l'épaisseur est constante. Si elleest moindre au milieu, comme les faisait A. Bréguet,et que par suite les variations des rayons de cour-bure y soient plus grandes que dans les autres parties,les spires du milieu se gonflent entre le point fixeet le point d’impulsion, et le ressort prend l’aspectgonflé par le milieu que représente la figure 3568.

Inversement, lorsque le mouvement du balancierest amorti par la résistance croissante du ressort, etque par suite il revient en sens inverse, parcourant unarc précisément égal au premier, ce dernier genre deressort, à l’extrémité de cette course, correspondant àla ligne AB” de la verge rectiligne, devi*a présenter aumilieu l’effet de raccourcissement correspondant à lapartie concave (car le ressort hélicoïdal est toujours

vu extérieurement par la même face), c’est-à-dire don-nera la figure représentée figure 3569.

. 3567. 3568. 3569.

Les elfets du ressort spiral représenté fig. 3565, ren-ferme dans un meme plan, sont tout à fait analoguesaux précédents. Le ressort attaché à l’axe du balanciers’enroule en quelque sorte autour de celui-ci par l’effetde l'impulsion; les spires, en se resserrant, se rappro-chent du centre ; dans la période inverse, elles s’enécartent, et cet effet produit comme un balancementqui frappe la vue lorsque l’on considère le mouvementd’une montre.

Longueur des spiraux. La longueur à donner aux spi-raux pour atteindre l’isochronisme est une des plusgrandes difficultés de l’art de l’horloger ; l’importanceest la même que celle de la longueur du pendule pourles horloges. Mais l’élasticité qui dépend de la naturevariable de chaque morceau d’acier ne permet pas,comme la pesanteur, de déterminer la longueur conve-nable dans chaque cas. On se guide d’après une loiremarquable que Pierre Leroy a déduite de l’expé-rience , savoir : Il y a dans tous les ressorts spirauxd’une longueur suffisante une longueur où toutes les vi-brations, grandes ou petites, sont isochrones. Pour unelongueur supérieure , les grandes vibrations sont pluslentes que les courtes, et inversement pour une longueurmoindre.

Pour bien comprendre cette propriété, qui se rap-porte à un spiral faisant un nombre de tours déterminéet qui, avec un tour de plus ou de moins, pourrait sa-tisfaire encore à de nouvelles conditions d'isochro-nisme, il faut remarquer que plus les arcs du balan-cier sont grands, plus le spiral est armé, plus il par-court l’arc rétrograde avec vitesse. Si donc la forcedu spiral croît dans une proportion plus grande quecelle de l’étendue des arcs (ce qui arrivera s’il estcourt, si ses éléments sont fortement infléchis les unssur les autres par un petit enroulement), le spiralaccélérera les grands arcs comparés aux petits ; si,au contraire, la force du spiral augmente dans uneproportion moindre que l’étendue des arcs ( ce quiarrivera pour une grande longueur du spiral), pourune augmentation de force motrice, le spiral retar-dera les grands arcs comparés aux petits. Il existedonc pour les ressorts spiraux une certaine progressionde force, en raison de petites variations de longueurqui peuvent rendre isochrones entre elles des vibra-tions d’inégale étendue, et par conséquent procurer unerégularité qui, sans cela, est impossible. Le spiralisochrone est celui auquel on est parvenu à donner cettepr*gression en en variant la longueur.

Les spiraux croissent en résistance à mesure qu’onles arme, mais cette résistance ne suie pas dans tous lamême progression.

Un spiral en mouvement, remarque A. Bréguet, nedoit pas avoir de lames en repos, ou qui travaillent ensens contraire des autres, ou qui, sans mouvementsdans une certaine étendue d’arc, finissent par enprendre un très-grand quand les arcs augmentent. Dansces cas, le spiral n’agirais (ni en résistance ni en ac-tion) en progression arithmétique régulière.

On rencontre surtout cet inconvénient en assem-blant le spiral avec le point fixe ; le piton, dans sonajustement avec son support, doit se fixer sans causeraucun bridage au spiral, qui ne doit jamais éprouver