HORLOGERIE.

HORLOGERIE,

Cet échappement est à repos, en ce sens que l’actiondo la roue d’échappement est suspendue pendant que ladent est engagée dans le cylindre, et tout à fait’ana-logue à celui de Graham ou celui à ancre, et n’en estqu’un cas particulier, celui où on suppose les bras ré-duits à leur moindre développement n’embrassantqu’une seule dent entre leurs becs. Nous allons doncpouvoir le tracer à l’aide des mêmes principes, mais enajoutant toutefois la condition de faire décrire au ba-lancier les oscillations les plus étendues possibles.Celui-ci agissant comme volant, c’est en lui donnant laglus grande vitesse qu’on le rend plus insensible à tousles dérangements provenant de causes extérieures,condition essentielle pour des pièces qui ne doivent pasrester en place. Aussi certains constructeurs lui font-ilsparcourir jusqu’à 350°, c’est-à-dire la circonférenceentière.

Supposons 6 dents à la roue ; chaque dent sera con-tenue dans un douzième de circonférence. Soit o(fig. 3583) la naissance de la dent. C’est sur la tangente

menée en ce point à la roue qu’il faut placer le centrede l’échappement; dans toute autre position, il y auraévidemment décomposition de forces autour des pivotsdu cylindre et fatigue pour ceux-ci. Cette tangente,terminée au rayon faisant avec ao un douzième de cir-conférence, est le diamètre du cylindre. L’action del’inclinaison de la face de la dent, supposée terminée àla tangente ont, sera évidemment de faire parcourir aucylindre l’arc kl (obtenu en prolongeant le cylindrejusqu’à la circonférence). Or, l’angle mxl (xl est unetangente au point i) est égal à lao , étant tous deuxégaux à 180 degrés moins Ixo , or lao est plus grandque nao; on peut donc prendre pour règle approchéepour la pratique, l’angle de levée d’un échappement àcylindre, la circonférence de la roue divisée par ledouble du nombre de dents qu’elle porte. Il est clairque l’arrondi des lèvres du cylindre doit être comptéaussi bien que le plan incliné des dents. Cette portiond’arc varie de 5 à 10 degrés, suivant l’épaisseur deslèvres et l’arrondi plus ou moins prononcé. Pour aug-menter l’angle de levée, il faut ou reculer en avant dela tangente le centre du cylindre, ce qui augmente lesfrottements sans accroître le travail de l’impulsion, ououvrir davantage le cylindre, ce qui diminue les oscil-lations.

Il faut remarquer que la levée déterminée d’après cequi précède correspond à un arc plus grand que celuipendant lequel l’impulsion a réellement lieu. En effet,au moment où le fuyant d’une des dents pourrait com-mencer à agir, le cylindre a acquis par l’action du res-sort spiral à peu près sa plus grande vitesse de mouve-ment; la roue, au contraire, passe, dans le même

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moment, de l’état de repos à celui de mouvement ; ellea donc moins de vitesse que dans le cours de la levée.La dent ne peut donc atteindre la lèvre du cylindre,qui fuit devant elle en ce moment, par suite de l’excèsde vitesse, qu’après avoir parcouru quelques degrés enavant. On doit donc ne pas rendre la levée trop faiblepour que le partie ainsi perdue ne soit pas une fractionconsidérable do l’impulsion totale, et surtout construirela roue aussi légère que possible pour en diminuerl’inertie.

Courbe des dents . — La courbe des dents se tracod’après la condition que la rotation de la roue soit pro-portionnelle à celle du cylindre, afin de communiquerune impulsion constante pendant la durée de la levée ;la résistance qu’oppose le cylindre étant supposée con-stante.

Divisons l’arc sous-tendu par la dent en trois partieségales (fig. 3584) et traçons les positions de la lèvre

antérieure du cylin-dre à l’origine etdans ces trois po-sitions par troisarcs de cercle par-tageant en trois par-ties égales la hau-teur de la levée;la rencontre de cesarcs avec les pre-mières lignes tra-cées donnera troispoints de la courbede la dent. On enobtiendra par lamême méthode unnombre quelcon-que.

Cette courbe étantpeu convexe a étéremplacée par quel-ques horlogers parune ligne droitesans que dans lapratique il en ré-sulte une différencesensible ; ce qui s’explique suffisamment par la peti-tesse des organes. Toutefois, par ce tracé, l’impulsionest irrégulière et la convexité devrait être assez rapi-dement croissante près de l’origine, parce que le ba-lancier fuit en ce moment devant la dent de la rouequi, malgré sa légèreté, met quelque peu de temps àse mettre en mouvement.

L’échappement à cylindre, construit de substancestrès-dures (le cylindre en pierre fine, la roue en acier)pour que les surfaces conservent leur poli, fonctionnetrès-bien et fournit l’avantage de permettre d’obtenirdes montres de forme très-élégante et très-plates, lesdeux axes de la roue et du balancier étant parallèles etpouvant être montés par suite sur un même plan.

Echappement Duplex. — Le désir d’obtenir la majeurepartie des avantages de l’échappement à cylindre enfaisant disparaître les résis-tances plus ou moins irrégu-lières du repos à l’intérieurdu cylindre, en laissant plusde liberté au balancier et as-surant mieux l’impulsion durégulateur que par le planincliné qui le termine, a faitcombiner l’échappement Du*plex, dont on s’était long-temps exagéré les avantages.

La figure 3585 en présente un fragment ; ses

3585.