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HORLOGERIE.

HORLOGERIE.

Rapport de vitesse constant, — Mais c’est moins en-core la diminution des résistances qui importe dans unmouvement d'horlogerie, que la constance des résis-tances, et rien n’influe plus sur sa régularité que la non-variation des vitesses des divers éléments qui entrentdans sa composition. Sans parler des cas de chocs in-térieurs à la prise des dents, qui causent des vibrations,des pertes de forces vives destructives pour tout méca-nisme toute variation de vitesse et par suite de pres-sion occasionne des effets d’inertie d’où résultent desconsommations irrégulières de travail moteur, d’où ac-croissement de proche en proche des variations de pres-sion, usure, et destruction des pièces. C’est ce quiarrive surtout bien sensiblement aux grosses horlogesdont les roues, étant généralement jusque dans cesdernières années très-imparfaitement taillées, ontrendu nécessaires, malgré la régularité d’effort de laforce motrice, des combinaisons de remontoir d'égalité.On doit donc poser, comme condition essentielle de laperfection des rouages, la constance de rapport des vi-tesses entre les roues, point de départ de la théorie desengrenages.

Inutile d’ailleurs de parler de la condition essen-tielle des engrenages, de leur propriété d’assurer desmouvements relatifs angulaires, sans possibilité deglissement, c’est-à-dire l’impossibilité de l’emploi derouleaux, courroies, etc., dans les appareils d’horlo-gerie pour les remplacer, systèmes qui, pouvant per-mettre des glissements, sont tout à fait impropres dansce cas, la certitude d'entrainement rendant les engre-nages à dents tout à fait supérieurs à toute autredéposition.

Des engrenages, — Nous rappellerons ici en quelquesmots les principes généraux des engrenages, seule-ment pour avoir l’occasion de passer en revue lesquestions relatives à leur application spéciale à l’hor-logerie, n’ayant pas à revenir sur la théorie généraleexposée ailleurs.

Deux axes parallèles étant donnés, si on divise ladistance qui les sépare en deux parties qui soient enraison inverse de la vitesse angulaire que doiventposséder ces deux axes, des circonférences de cerclesdécrites avec ces (parties pour rayons conduiront, ense déroulant l'une sur l’autre, les deux axes dans lerapport de vitesse voulue.

Pour que cette conduite ait lieu avec toute sécurité,sans possibilité de glissement, on garnit un des cerclesde saillies qui s’engagent dans des cavités pratiquéesdans l'autre. A l’aide de ce système qui constitue l’en-grenage les mouvements des deux axes deviennententièrement solidaires l'un de l’autre.

Pour que le mouvement ait lieu entre des rouesd’engrenage munies de dents, comme si les circonfé-rences dites primitives dont nous venons do parler seconduisaient par contact, il faut :

4° Que la courbe d’une des dents et la concavitécorrespondante sur l'autre roue soient engendrées parle roulement d’une même courbe sur les deux circon-férences primitives, intérieurement sur l’une, exté-rieurement sur l’autre.

Cette courbe, étant le cercle d’un diamètre égal aurayon du plus petit cercle, engendrera, pour la conca-vité de la roue conduite, le flanc du pignon, un rayondu cercle, et pour la saillie de la roue menante desparties d’épicycloïde.

2° Que les dents soient également espacées, laissantentre elles libres des intervalles correspondant auxsaillies de l’antre roue, ce qui fait que l’intervalle D,composé d’une dent et d’un vide, est le même surchaque roue; par suite R et R’ étant les rayons descirconférences primitives, w, les vitesses align-ai res, u, »’, les nombres des dents des roues, comme :

R od

-, = - , comme 2-11 = nï>, = n’D, on a

li <u

, . Ou’ R 71

donc aussi —- = - = -

Cü R 71

Dans la plupart des mécanismes dans lesquels les

roues d’engrenage sont employées à transmettre desforces considérables, chaque roue est destinée tantôt à jconduire, tantôt à être conduite, ce qui nécessite ïd’adapter à chaque roue des dents et des flancs.

Dans l’horlogerie, ce sont toujours les roues quiconduisent les pignons et toujours dans le sens de laprogression des aiguilles. On doit arrondir avec soin lesextrémités des dents des pignons pour supprimer toutangle qui pourrait opérer comme tranchant et altérerles surfaces de frottement.

L’aile du pignon grandit à mesure que le nombredes ailes diminue pour une roue d’un même nombrede dents, et par suite elle ne peut rester en prise sanschoc qu’autant que cette prise commence beaucoupavant la ligne des centres.

Bien que l’exécution presque mathématique desdents qu’on obtient aujourd’hui avec les bonnes ma-chines à diviser ait beaucoup diminué les arcs-boute-ments, les grippements qui peuvent se produire avantla ligne des centres (lorsque les faces élémentairesentre lesquelles se produit l’impulsion marchent l’unevers l'autre en formant des angles aigus, au lieu des’éloigner en formant des angles obtus), il est toujoursavantageux en horlogerie de donner très-peu d’éten -due au contact avant la ligne des centres en donnantaux pignons un nombre d’ailes suffisant.

Mais, d’un autre côté, c'est en donnant aux pignonsun petit nombre de dents relativement à celui desroues qu’on est parvenu à diminuer le nombre desroues; il faut atteindre une limite convenable, sansaccepter, comme dans les anciennes constructions,des nombres d’ailes de pignons trop petits pour que laconduite puisse être régulière. Les pignons de six etmême cinq ailes employés autrefois sont, à juste titre,repoussés aujourd’hui, et l’on n’admet pas avec raison,pour les constructions soignées, de pignons ayantmoins de dix à douze ailes.

Nombre d'ailes des pi-gnons. — Nous rapporte-rons ici la démonstrationtrès-simple donnée parCamus, relativement àl’imperfection du pignonde sept ailes, conduit parune roue de 50 dents, pourmontrer que la conduitene peut avoir lieu uniformé-ment, la poussée n’ayantlieu qu’nprès la ligne descentres.

Pour que les ailes dupignon de sept ne soientpoussées qu’uprès la lignedes centres, il faut que ladent CEG (fig. 3589) con-duise l'aile HB jusqu’à coque l’aile suivante AB soitarrivée dans la ligne BFdes centres, pour être ecu *duite à son tour après <

cetteligne; etcomme dans 1

le pignon de sept ailes, j

l’angle ABU compris en- :

tro deux flancs est de51 ° 23’ 4-3”. lorsque la dentCEG quittera l’aile HB,angle FBH sera le même, l’épaisseur de l’aile