HORLOGERIE.

HORLOGERIE.

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Nous avons supposé au début que l’arbre moteurfaisait sa révolution en une heure, que la roue montéesur lui était égale à celle qui conduit l’aiguille des mi-nutes. En faisant ces deux roues de nombres différents,on se débarrasse de l’obligation de faire en sorte que lepremier arbre fasse sa révolution en une heure.

î’ar exemple, clans une horloge de huit jours, la roued’échappement faisant un tour en une minute, soitle rouage qui réunit l’arbre du evlindre moteur avec

, ■ , . . 408X108X^00 owl , ,

celui des minutes -—-— =810, le cylindre

4 2 X 4 2 X '10 ’ J

faisant un tour en 810 minutes ou 13 heures et demie,cinq ou six tours de la corde seront suffisants.

La seconde roue de ce train fera sa révolution en42

7773 X 810 minutes, ou en une heure et 4/2, ou 4/8 de108

4 2 heures. C’est sur cet arbre que sont montées lesdeux roues E, F, conduisant celles e et f des minuteset des heures. Le rapport est par conséquent :

F

f

3

5*

Il est avantageux de donner le même pas aux dentsde ces deux paires de roues. Pour l’obtenir, appelons xle multiplicateur du premier rapport qui donne lenombre de dents, et y celui du second, x et 8,-r serontles nombres des dents de la première paire, et 3y, 2 yceux de la seconde. Pour que les dents des deuxpaires aient le même pas, on doit avoir, puisque c’estun même axe de rotation qui conduit les aiguilles desminutes et des heures :

g

a; + 8a; = 3y -f- 2y, ou 9x = 5y,ou x = -y.Soit y = 9r, x = 5r.

5 27

Si*= 1, y =9, x=h, on a ; -^et-^.

4 0 Ht

i = % y = 48, x = 40, on a : — et —,qui peuvent être adoptés.

ROUAGE

POUR HORLOGE DE 8 JOURS.

PÉRIODES.

108. . .

810 m.

12 — 108. bi 10

12 — 100

10 — 30. .

4 m.

(Aiguille des minutes) . 36 ... .

00 m.

(Aiguille des heures).80

720 m.

Épaisseur des dents. — L’épaisseur des dents enbronze est déterminée dans les constructions méca-

niques par la formule 6 = 0,131 v^P la largeur de lajanto étant de quatre fois l’épaisseur. Ces proportions nesont pas celles de l’horlogerie ; mais elles démontrentcomment on peut faire varier l’épaisseur h mesure quela pression diminue. Or, comme il en est ainsi dans unappareil d’horlogerio du cylindre moteur au derniermobile, on pourra progressivement diminuer l’épais-seur et augmenter le nombre des dents des roues etdes pignons, condition essentielle pour obtenir le mi-nimum du frottement et le maximum de régularité.Observons toutefois que le moindre déplacement despivots par leur jeu ne permet pas d’exagérer, au delàde toutes limites, la finesse des dentures ; il faut tou-jours tenir compte des résultats de l’expérience.

Frottement. — Le frottement des engrenages diminueavec le nombre des dents, comme le prouve l’expres-sion du travail consommé par ce frottement on fonctionde travail moteur T m et des nombres de dents », «’.

TY-rcr-Tm (J+0-

Il y a donc encore à ce point de vue avantage à em-ployer des dentures fines; on diminue ainsi le travaildu frottement, mais surtout on obtient des mouve-ments plus doux, moins susceptibles de produire del’usure.

11 peut paraître extraordinaire après cela que l’hor-logerie n’emploie jamais les engrenages hélicoïdauxqui suppriment théoriquement les frottements. Mais ilfaut remarquer que ce résultat étant obtenu par l’obli-quité des faces des dents qui sont en prise relativementà la direction des axes, ces engrenages augmentent lesfrottements des pivots et, ce qui est plus grave, les re-poussent et tendent à les fausser. Or les pivots consti-tuent la partie délicate des petits appareils d’horlogerie,et il faut bien se garder d’augmenter les causes de leuraltération. 11 n’en est pas de même des grosses horlogeset de quelques constructions exécutées habituellementpar les horlogers, dans lesquelles les efforts transmis sontconsidérables et dans lesquelles les axes sont guidés pardes coussinets; les engrenages hélicoïdaux à denturesdoubles et de sens opposés peuvent y recevoir d’utilesapplications.

Il faut encore excepter le cas où les vitesses qu’ils’agit d’obtenir sont beaucoup plus grandes que cellesdes pièces des mouvements d’horlogerie, lorsque le tra-vail consommé par le frottement devient très-grand.Telle est l’application que j’en ai faite dans mon appa-reil de miroir tournant faisant jusqu’à deux mille tourspar seconde demandé par M. Arago, et à l'aide duquelM. F izeau a réalisé l’expérience curieuse imaginée parl’illustre savant dont l’Europe et la France surtout re-grettent la perte, expérience qui montre que la théoriedes ondulations, à l’exclusion de celle de l’émission,peut seule être admise pour expliquer les variations devitesse de lumière dans son passage à travers des corpsde densité différente.

Axes non parallèles. — Dans les horloges de clocher,il faut souvent employer des roues d’angle et surtoutdes vis sans fin pour transmettre le mouvement entredes axes qui se rencontrent et des axes placés à angledroit. Nous ne voulons pas revenir ici sur la descrip-tion de ces organes, mais seulement insister sur unepropriété de la vis sans fin qui la rend très-précieuse enhorlogerie.

On prouve que le frottement de la face d’une dentde la roue sur le filet de la vis ne permet de faire tour-ner celle-ci qu’mitant que certaines limites d'inclinaisonne sont pas dépassées, que son angleestmoindrc quece-lni du frottement des surfaces en contact, tandis que larotation de la vis entraîne toujours nécessairement etfacilement la roue.

Lors donc que le mouvement d’une résistance con-sidérable est à régulariser par un appareil d’horloge-rie, l’interposition d’une vis sans fin, que cet appareilfait mouvoir, l'affranchit des réactions do cette résis-tance surmontée par quelque moteur auxiliaire, unpoids, par exemple, dont la vis sans fin permet l’action.

J’ai fait l’application de cette disposition à un équa-torial, et elle peut trouver de fréquentes applications.

Mouvements différentiels .— Dans ce qui précède nousne nous sommes occupés que du mouvement angulaireproduit à l’aide de deux roues dentées autour de deuxaxes fixes. Si l’un des axes devient mobile, le mouve-ment de rotation s’ajoute ou se retranche dumouvementde translation produit simultanément. ’

Ces systèmes ont été étudiés à mouvement diffé-rentiel et on a montré dans cet article, qui peut êtreconsidéré comme complémentaire de celui-ci, les res-sources qui fournissaient ces mouvements pour la com-binaison des rouages le3 plus compliqués que l’on puisse