IIOKLOGERIE.

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. HORLOGERIE.

placée dans un flacon bien bouché à l’abri de l’air et dela lumière.

Des pierres dures. — Pour leur travail, voir lapi-daire et FILIÈRES EN PIERRES FINES.

Inertie . — I/incrtie joue un grand rôle dans des ap-pareils formés de pièces qui passent sans cesse du reposau mouvement et inversement. C’est surtout pour laroue d’échappement, qui se meut rapidement, que leseffets d’inertie sont à considérer et on peut dire sanscrainte que bonue partie des succès de l’horlogerie mo-derne sont dus à la légèreté qu’on a donnée à cettepièce.

Du régulateur et de l'isochronisme. — L'étude des ré-sistances qui consomment le travail moteur permet deh.en apprécier l’influence de la loi de l’isochronismepour produire la grande régularité des bons appareilsd'horlogerie moderne. Malgré l’isochronisme propreau pendule décrivant de petits arcs ou au spiral possé-dant une élasticité convenable, il est clair que les irré-gularités du travail moteur, un excès momentané depuissance, par exemple (le raisonnement serait inversepour sa faiblesse), tend à accélérer tous les mouvementsqu’il fait naître de proche en proche, d’où résulte unaccroissement du travail résistant, des pressions et duchemin parcouru, et la stabilité n’est acquise, lemouvement uniforme ne tend à ae produire, quelorsque le travail résistant est devenu égal au travailmoteur pour une nouvelle valeur de ces quantités etpar suite une nouvelle vitesse.

Mais si c’est un appareil où cette constance est sen-siblement établie dès les premiers instants d’action dumoteur de manière à fournir, indépendamment de l’ac-tion du régulateur, un mouvement très-voisin du mou-vement uniforme (car il ne faut pas supposer que lerégulateur puisse suffire à tout), un appareil dont labonne exécution, la perfection de la taille des roues etdes pignons, le parallélisme des pivots, etc., assurentune marche régulière, alors on est certain de lui ap-pliquer avec plein succès un système à vibrationsisochrones.

Nous croyons devoir insister sur ce principe qui seulfait bien apprécier le rôle du régulateur qui ne con-somme pas de travail en général, mais qui, étant iso-chrone, agit également bien entre certaines limites pourlesquelles il exerce une action régulatrice suffisante pourles variationssecondaires. Ainsi dansune horloge astro-nomique, le poids de la lentille relativement considé-rable, ou l’élasticité du ressort spiral tendu dans leschronomètres, a une puissance de régularisation consi-dérable. Or, c’est le régulateur qui vient agir surune dent de la roue d’échappement qui exerceune pression qui n’est.que ou de la pressionexercée par lo moteur, c’est-à-dire extrêmement mi-nime. Mais, en principe, cet arrêt correspond à unesuspension, mais non à une consommation de travail,et ne peut agir, à ce point de vue, que pour des effetsminimes et périodiques en sens contraire.

En principe, c’est sur un système qui tend au mou-vement uniforme et' se déroule dans des conditionsd’unilormité que le régulateur iMjchrone doit agir,et son action se conçoit facilement alors. Si on suppose,au contraire, faute d’y avoir suffisamment réfléchi,que le système isochrone remédie à tout, qu’il donnela régularité à tout rouage et à toute force motrice, àcause de ses vertus propres, on esf dans l’erreur. Laréaction de l’appareil mal combiné, éloigné du mouve-ment uniforme, réagit toujours sur le régulateur et endétruit l’isochronisme, quelque bien réglé qu’il ait étéd’abord.

Des modèles à suivre.

Parler de bons modèles, de constructions éprouvéespar l’expérience pour des machines si délicates que la

théorie ne peut apprécier l’effet de chaque pièce, dontle poids, les frottements échappent, pour ainsi dire, ànos moyens de mesure, c’est ce que noms allons fairebientôt, et nous regrettons que la place nous manquepour multiplier les exemples que nous fournissent lesnombreuses constructions de À. Bréguet, que nousavons été souvent assez heureux pour améliorer.

Comparaison de pièces semblables.

Les études d’anciens appareils pour en déduire lesdimensions d’autres de même nature ne mènent pas àétablir une simple proportionnalité entre les piècessemblables à une simple similitude géométrique. C’estce que nous allons montrer en rapportant quelquesthéorèmes établis par Berthoud pour l’étude mécaniquedes appareils d’horlogerie. Ils peuvent fournir des ap-plications précieuses, et l’on doit considérer comme undes plus grands désidérata des progrès de l’horlogerie,

1 habitude de voir manier par les praticiens les théo-rèmes principaux de la mécanique physique, aussibien que ceux de la cinématique.

On sait que le travail que peuvent effectuer descorps en mouvement, dont la force vive est en raison deleur masse et du carré de leur vitesse, est mesuré parl'expression i mV 2 .

Comparons ensemble deux corps de dimensions dif-férentes, l’un appartenant, par exemple, à une con-struction que nous voulons prendre pour modèle, etl’autre à celle à exécuter, de même nature, mais de di-mensions différentes delà première. Soit un balancier A,par exemple, M sa masse, Y sa vitesse. F sa puissanced’impulsion; a, w, f représentant ces quantitéspour un second balancier, on aura F : f :: MV 2 : wr*,ou eu multipliant ensemble les moyens et les ex-trêmes, /Mu 2 = Emu 2 . Appliquons cette équation à di-vers cas :

\° ièi f — F, MV 2 = mr 2 ou V 2 : v 2 : : m : M, c’est-à-dire que les masses sont en raison inverso du carré desvitesses; ou si les masses sont en raison inverse ducarré des vitesses, les puissances des balanciers sontégales. En effet, pur exemple, si la vitesse de A = 1,et celle de a = 2, le carré de la vitesse de A = 1, etle carré de la vitesse de a = 4 : si la masse du balan-cier A = 4 et colle de a = 1, on aura, en mettant cesnombres à la place des lettres de la dernière équation ,Y 2 M — v 2 m.

2“ Si les masses des deux balanciers sont égales,c’est-à-dire s’ils ont le moine poids et qu’on ait m = M,l’équation fondamentale /T 2 M = F v 2 m devient f\ r= F r 2 , en divisant les deux membres par des quanti-tés égales m = M, d’où l’on tire cette proportionf : F : : v 2 : Y 2 , ce qui signifie que si deux balanciersont des masses égales et sont mus avec des vitesseségales, leurs puissances sont outre elles comme les car-rés de leurs vitesses. Substituons encore une fois lesnombres aux lettres dans la proportion précédente,pour l’intelligence de ceux qui ne sont pas familiarisésavec cette forme de calcul. Supposons que la vitesse dubalancier A, exprimée par Y = I, son carré ou. V 2 = 1,que la vitesse du balancier a, exprimée par u = 4, soncarré, ou r 2 = 16, la proportion précédente se trans-formera en celle-ci : f : F : : 16 : f, ce qui signifie quela force requise pour entretenir le mouvement du ba-lancier a est à celle requise pour entretenir le mouve-ment du balancier A, comme 16 est à I, c’est-à-direque ces forces sont entre elles comme les carrés deleurs vitesses.

3° Si les vitesses des deux balanciers sont égales,c'est-à-dire v = Y, la proportion primitive deviendraf : F : : m : M, et, par conséquent, les forces serontentre elles comme les niasses; par conséquent lesactions requises pour entretenir les mouvements se*