312 HORLOGERIE.

HORLOGERIE.

ront aussi comme les masses ou comme les poids desbalanciers.

4° En général, si les vitesses et les masses des deuxbalanciers sont inégales, leurs forces seront entre ellescomme le rapport composé du produit des masses parles carrés des vitesses, ce qui est exprimé par la pro-portion primitive et fondamentale f : F : : vhn :V 2 M.

« D’après cela, connaissant la masse d’un balancier,sa vitesse, la force qui le met en mouvement, dans unemontre parfaitement construite, longtemps éprouvée,et qui servira de terme de comparaison, on en déduirafacilement toutes les conditions requises pour le balan-cier d’une autre montre, lorsqu’il doit avoir une massedifférente, plus ou moins de vitesse, plus ou moins deforce pour se mouvoir, etc.

« Pour comparer les vitesses de deux balanciers, ilfaut multiplier le nombre de vibrations pendant untemps donné par le diamètre de chaque balancier ; lesproduits exprimeront les vitesses, en supposant qu’ilsdécrivent des arcs semblables; mais si cela n’est pas,il faudra faire pour chaque balancier un produit deces trois choses : 1 ° du nombre de vibrations dans lemême temps; 2 Ü du diamètre ou du rayon du balan-cier; 3° de l’arc parcouru par le balancier.

« Pour trouver les dimensions d’une montre que l’onveut composer, il faut se servir, pour terme de com-paraison, d’une bonne montre disposée le plus avan-tageusement possible, et qui soit tellement exécutée,que les frottements soient réduits à la moindre quan-tité; en sorte que la force motrice ait la relation re-quise avec le régulateur, pour que la montre aille leplus juste qu’il est possible. Cela étant, on mesurerale diamètre du balancier, son poids; on comptera lenombre de vibrations qu’il fait par heure; l’étenduede ces vibrations ; on mesurera la force du grandressort, et enfin on comptera le temps que met la fusée,ou l’arbre du barillet lorsqu’il n’y a pas de fusée, àfaire une révolution. »

Problème.

« Les dimensions d’une montre de comparaison Aétant données, trouver quelle doit être la pesanteur oula masse d’un balancier d’une autre montre a, de la-quelle on connaît le diamètre du balancier et le nombrede vibrations.

« Dans la solution du problème dont nous nousoccupons, on suppose que dans la montre a les arcsde la force motrice sont de même grandeur que ceuxde la montre de comparaison A, et l’on demandequ’il y ait même rapport de la force motrice de lamontre a avec son régulateur qu’il y a entre la forcemotrice de la montre A avec son régulateur. »

Voici les dimensions rapportées par Berthoud de lamontre de comparaison A, qui est à cylindre commecelle qu’on veut exécuter. Nous avons placé dans lemême ordre toutes les données de la montre a. Nousavons mis devant chaque article les lettres qui cor-respondent à la formule générale pour la facilité de

l’opération.

MONTRES DE COMPARAISON A.

M. Poids ou masse du balancier. . 6,25 grains.

y I Diamètre du balancier.8,50 lignes.

| Vibrations par seconde. 5

Étendue des arcs de vibration. 240 degrés.

Fusée en 5 heures. 1 tour.

F. Ressort moteur fait équilibre à1 0 centimètres (4 pouces) ducentre de la fusée à. 5,75 gros.

MONTRE A EXÉCUTER a.

m. Poids ou masse du balancier. . x grains.

( Diamètre du balancier. .... 10,25 lignes.

Vibrations par seconde. ... 2

Étendue des arcs de vibration. 240 degrés.

Fusée en 5 heures. 1 tour.

f. Ressort moteur fait équilibre à10 centimètres (4 pouces) ducentre de la fusée à. 5,75 gros.

Puisque les forces des ressorts sont supposées égales,nous avons à résoudre la seconde proportion V' : v: : m : M; mais m étant l’inconnue que nous cher-chons, cette proportion devient V 2 : v 2 : : x : M, qui

nous donne la valeur x =--—.

Pour avoir en chiffres la vitesse du balancier A, ilfaut multiplier 8.50, qui exprime le diamètre du ba-lancier, par 5 vibrations qu’il fait par seconde, ce quidonne 42.50. Multipliant ce nombre par lui-même,afin de l’élever au carré, on aura 1806.25 pour lavaleur de V 2 .

De même, pour avoir la valeur de u 2 , il faut multi-plier 10.25 par 2 vibrations par seconde, ce qui donne20.50, dont le carré est de 420,50 = v 2 . En substi-tuant aux lettres, dans l’équation précédente, lesnombres que nous venons de trouver, cette équation, . , 1806.25 x 6.25 ... . ,

deviendra x = - /T 20^6-» équation qui don-

nera en grains le poids du balancier.

§ VI. APPAREILS CHRONOMÉTRIQUES. — DES DIVERSGENRES D’APPAREILS.

L’usage est de diviser les appareils chronométriquesen deux séries : les appareils construits pour lesusages ordinaires de la vie, comprenant les pendulesd’appartement, les grosses horloges, les montres, danslesquels le prix de revient joue un grand rôle, ne sau-raient dépasser, surtout pour lespendulcset les montres,une limite très-resserrée, dont le bon marché est unecondition essentielle de succès. La seconde comprendles appareils dans lesquels, même au prix de grandssacrifices, on recherche la plus grande précision pos-sible, et se compose des pendules astronomiques, desrégulateurs, destinés surtout aux observatoires, et deschronomètres, appareils portatifs servant surtout auxnavigateurs.

Nous traiterons des deux séries d’appareils dont nousîivons h parler sous les deux divisions : Appareils régléspar pendule, — par balancier et ressort spiral.

Des calibres en général. — De la manière de les établir.

— Du compas de proportion.

Avant de passer à l’étude de construction d’appareilschronométriques complets, nous dirons un mot des ca-libres et des moyens de les établir, du secours queprête à cet effet l’instrument connu sous le nom decompas de proportion.

Nous prendrons pour exemple de la manière d’opé-rer le tracé du calibre d’une montre.

Quand on a tracé un cercle qui représente la gran-deur de la platine de la montre que l’on veut exécuter,on distribue les points principaux à la place où l’ondésire qu’ils soient situés, tels que le barillet, le ba-lancier, et le centre del’aiguille des secondes s’il y en a.

Ces points une fois fixés, on dispose les roues quidoivent relier le moteur à la résistance de la manièrela plus avantageuse et la plus gracieuse; puis, tous lescentres étant placés, comme on a déterminé d’avancele nombre des dents et des pignons, on trace leurgrosseur respective au moyen du compas de propur •tion.

Cet instrument est des plus commodes pour tracerexactement les grosseurs des roues et pignons. Pourcela on prend le côté où l’on voit écrit parties égales, où