ACOUSTIQUE

ACOUSTIQUE.

directement; cependant on y arrive d'une manièreassez précise par plusieurs procédés détournés qui secontrôlent les uns les autres.

Le plus simple consiste dans l’emploi d’une cordeassez forte, assez longue pour que, tendue entre deuxpoints lixes et éloignés de sa position rectiligne, elle yrevienne en décrivant de part et d'autre des oscillationslentes et très faciles à compter. Alors, en faisant \a-ricr seulement la longueur de la corde, on constateque le nombre des vibrations est en raison inverse dela longueur de la corde; cette loi, que d’ailleurs le cal-cul indique, étant ainsi véritiée par l’expérience, onraccourcit la corde jusqu’au point d'obtenir un sou ap-préciable et correspondant à un nombre de vibrationsque l’on déduit delà longueur de la partie vibrante. Apartir de ce point, et en faisant vibrer des longueurs deplus eu plus petites comptées sur la meme corde, oumieux sur une autre corde préalablement mise à l’unis-son, on obtient une infinité de sons de plus en plusélevés, parmi lesquels une oreille bien organisée saisitcertains rapports remarquables.

Supposons qu’une corde vibrante de 1 mètre de lon-gueur rende un son net et bien apprécié par l’oreille,réduite à un demi-mètre elle rend un son plus aigu,mais qui possède avec le premier une analogie extrêmeet qu’on reconnaît être h Voruve. Mais, au lieu de ré-duire brusquement la corde à moitié, on peut dimi-nuer par tâtonnements sa longueur, de manière à luifaire rendre successivement toutes les notes de lagamme naturelle comprise entre deux sons à l’octa\cl’un de l’autre. Ces notes ont reçu les dénominationsconventionnelles : ut, ré, mi, fa. sol, la, si, vl. En opé-rant comme nous venons de le dire, on trouve que pourune même corde, toujours également tendue, les lon-gueurs qui correspondent à ces notes sont représentéespar les nombres :

t il ré m i fa sol la si vl

\ - L A £ A JL J

Et d’après la loi énoncée précédemment, qui dit quela vitesse des vibrations est inversement proportionnelleaux longueurs de corde, on déduit pour les différentesnotes de la gamme des nombres de vibrations qui sontreprésentés par les quantités :

ut ré mi fa sol la si ut

■* » U ’ 4 » 51 x> o 1 -*•

Ainsi le nombre de vibrations de deux notes à l’oc-tave l'une de l’autre diffère entre elles du simple audouble exactement ; et quel que soit le nombre n desvibrations correspondant à un son donné, si on le prendpourpoint de départ d’une gamine, le nombre des vi-brations des différentes notes de cette gamine seratoujours égal au nombre n multiplié par le nombre frac-tionnaire correspondant à chacune de ces notes.

Les gammes sont donc toutes pareilles, quel que soitleur point de départ dans la série des sons perceptibles ;et ce qui constitue essentiellement l’intervalle sensibleentre les différentes notes, c’est uniquement le rapportqui existe entre les nombres des vibrations qui leurcorrespondent. Cette définition de l’intervalle musicalest puisée dans la nature même de nos sensations au-ditives.

Ainsi compris, les intervalles qui séparent les diffé-rentes notes de la gamme ne sont pas tous égaux, car,en divisant chaque note par celle qui précède, ontrouve des quotients différents, que nous allons écrireen troisième ligne et en regard de l’intervalle qu’ils re-présentent :

ut ré mi fit sol la si ut

B* > t ..5 si > 17» » .;*

L’inspection de ces nombres montre que dans lagamme naturelle il y a des intervalles de trois gran-deurs différentes : 3 représentés par 2 par ^ et 'ipar -pL La différence entre -2 et Li est assez petite pourque l’oreille la néglige; elle constitue un nouvel inter-valle désigné sous le nom de comma. En négligeant lecomma on 11e trouve plus dans la gamme que deuxsortes d’intervalles, des grands et des petits : cinqgrands représentés indistinctement par JJ ou etdeux petits représentés par pL O11 appelle les premiersdes ions et les seconds des demi-tons. Ils sont répartisdans la gamme de manière que le premier demi-ton setrouve entre la deuxième et la troisième note, et lesecond entre la septième et la huitième.

Dièses et bémols. — Mais on emploie en musiqued’autres notes que celles que nous ayons considérées jus-qu’ici. Voici comment on s’y est trouvé conduit : jesuppose que, disposant de l’écheUe musicale dans touteson étendue perceptible, on compose un instrumentcapable de donner, à partir de la note la plus grave,11110 série de gammes à l’octave les unes des autres,connue serait, par exemple, un piano réduit à ses tou-ches blanches. Il serait possible d’exécuter sur cet in-strument un chant simple, pourvu que l’on commençâtpar la note convenable. Mais si l’on voulait commencerpar une autre note, on rencontrerait une impossibilitéabsolue à reproduire ce même chant avec son caractèroet son sens musical. La raison en est simple : les tonset les demi-tons 11’étant pas régulièrement répartisdans la gamme, l’intercalation d’un même nombre detouches entre deux notes successives no représente pastoujours le même intervalle pour l’oreille; et lorsqu’onessaie de déplacer un air sur l’instrument, ou, connueon dit, de le transposer, on éprouve à chaque instantla nécessité d’intercaler entre deux notes, séparées parun ton, une troisième note intermédiaire. C’est pourrépondre à ce besoin qu’on a introduit l’usage des notesdtésées ou bémolisées.

Diéser une note, c’est l’élever de manière à multiplierle nombre de ses vibrations par la bémoliser, c’estla baisser en multipliant le nombre de ses vibrationspar le rapport inverse, c'cst-à dire par Il suit de làqu’entre deux notes de la gamme séparées par un ton,entre ut et ré, par exemple, 011 peut intercaler ut dièseet rébémol. Maisces notes sonttcllement voisines et dif-fèrent si peu l’une de l’autre, qu’on a pu se permettre,sans blesser l’oreille, de leur substituer une note uniquequi sert pour tous les cas. On en fait autant pour les quatreautres tons de la gamme, que l’on partage en deux parl’introduction d’une note intermédiaire, et l’on obtientainsi une nouvelle gamme, dite chromatique, donttoutes les notes successives sont à un demi-ton lesunes des autres.

T‘m]:érament. — Toutefois, si, pour compléter l’é-chelle musicale, 011 s’était borné à intercaler, tel quenous venons de le dire, cinq notes nouvelles entre lesnotes de la gamme naturelle conservée parfaitementjuste, on n’arriverait pas encore à satisfaire aux exi-gences d’une oreille tant soit peu exercée, parce que lesdouze intervalles qui composeraient ainsi la nouvelle neseraient pas tous égaux entre eux. On est donc con-venu d'altérer encore l’échelle naturelle suivant uneméthode appelée tempérament. O11 part de ce principeque, de tous les intervalles employés en musique, le seulqui exige une justesse absolue, c’est l’octave; puis, cetintervalle on le partage en douze demi-tons égaux. O11ne conserve plus aucune des notes de la gamme natu-relle, mais on leur substitue de nouvelles notes qui enapprochent beaucoup et qui ont l’avantage de se prêteravec facilité à toutes les transpositions possibles. Dansune gamme chromatique établie sur ces principes, tousles demi-tons sont représenté» par un même nombre,