ACOUSTIQUE.

ACOUSTIQUE.

unes des autres. L’octave qui renferme le la du diapa-son porte l’indice 3, qu’on écrit à la suite et en bas dechaque note. Ainsi le la du diapason est un la 3 ; parsuite, le la du violoncelle, qui est à l’octave en des-sous, est un /ff 2 ; il en résulte que celui-ci fait 4-40 \i-brations par seconde : le ht, en fait “220, le 410,et le ho seulement, en sorte que n’en fait

que 33; c’est la note la plus grave employée en mu-sique.

On peut, d’après ce qui précède, déterminer lalongueur absolue des ondes sonores dans un milieuquelconque, car il suffit pour cela de connaître la vi-tesse avec laquelle le son se propage dans ce milieu etle nombre des vibrations qui produisent le son. Dansl’air, cette vitesse est de 333 mètres par seconde; il estévident qu’un son qui résulterait de 333 vibrations parseconde émettrait 333 ondes égales entre elles et qui,par conséquent, auraient 4 mètre de longueur. Pourdes vibrations plus nombreuses les ondulations seraientpins courtes; elles seraient plus longues dans le cascontraire. On voit qu’eu général la longueur de l’ondes’obtient en divisant la vitesse du son par le nombre des

vibrations, ce qui donne pour 1*«f_.» une ondulation de

plus de 40 mètres ou de 32 pieds de longueur.

battements. — L’évaluation numérique des sons con-duit à l’explication d’un phénomène d’acoustique quiparaît au premier abord fort extraordinaire. Lorsquedeux instruments de môme nature, soit deux cordesou deux tuyaux, rendent des sons prolongés et diffé-rant très peu de hauteur, on entend en outre unesorte de roulement dont les battements élémentairessont d’autant plus rapprochés que l’intervalle des deuxsons est plus grand. Quand les deux instruments par-lent à l’unisson, tout battement cesse. Quand au con-traire ils rendent des sons très distants l’un de l’autre,le roulement peut devenir assez précipité pour engen-drer un troisième son. Ce phénomène, proprement dé-signé sous le nom de battement, est dû à la coïncidencedes vibrations des deux corps sonores, qui se reproduitpériodiquement, et détermine chaque fois un renforce-ment dans le son.

Des différentes manières de produire des sons. Lesfrottements et les chocs excitent une quantité debruits ou de sons confus en déterminant dans lesmolécules des corps des agitations et des mouvementsqui n’ont rien de régulier, et qui n’offrent aucune priseà l’étude. Nous n’avons à nous inquiéter que des cir-constances dans lesquelles prennent naissance des sonsmusicaux et appréciables, et allons passer en revue lessystèmes employés dans les divers instruments de phy-sique.

Cordes vibrantes. Nous avons déjà parlé des sonsrendus par les cordes tendues entre deux points fixes,et nous avons énoncé la loi très simple qui lie,toutes choses égales d’ailleurs, le nombre des vibrationsà la longueur de la corde; mais comme le degré de ten-sion, la grosseur et la densité do cette corde ont égale-ment une influence sur la rapidité des vibrations, il Iimporte d’indiquer l’influence qui dépend de chacunede ces données.

Les expériences confirment les lois suivantes, aux-quelles on arrive aussi par le calcul :

« Les nombres de vibrations des cordes sont pro-portionnels aux racines carrées des poids qui les ten-dent; mais ils sont en raison inverse des longueurs descordes, do leur épaisseur et des racines carrées de leursdensités. »

Ces lois ne sont relatives qu’aux vibrations transver-sales des cordes, c’est-à-dire à celles qu’elles exécutenten s’infléchissant de part et d’autre autour de leur po-sition d’équilibre.

Il est possible d’exciter dans une corde tendue desvibrations d’une autre espèce, désignées sous le nom de

vibrations longitudinale % et qui suivent des luis toutesdifférentes. Pour produire ces sortes de vibrations, ilfaut frotter une corde tendue dans le sens de sa lon-gueur avec un archet ou un morceau de drap saupoudréde colophane. On sollicite, en opérant ainsi, les molé-cules à se déplacer et à osciller dans le sens.de la lon-gueur de la corde. Mais dans ces circonstances l'élas-ticité propre de la substance intervient d’une manièropuissante, et le son obtenu par ce mode d’ébranlementest toujours trè3 aigu quand on le compare à celui querend une meme corde vibrant transversalement.

Que les cordes vibrent transversalement ou longitu-dinalement, elles peuvent se partager presque sponta-nément en 2, 3, 4, h, etc., parties vibrant isolément.Dans deux parties consécutives les mouvements, con-sidérés au meme instant, se font toujours dans dessens opposés, ce qui aide à comprendre comment, surla limite de deux parties vibrant isolément, il existetics molécules qui restent en repos. Ces points de repossont ce qu’on appelle des nœuds; et les points milieuxdes parties vibrantes, ceux qui décrivent les plusgrandes excursions, sont appelés les ventres.

On détermine facilement l’apparition des nœudsdans une corde vibrante : il suffit de la toucher légè-rement en l’un des points où ces nœuds tendent à scproduire, c’est-à-dire en un point correspondant à l’unedes divisions qui fractionneraient la corde en partiesd’égale longueur. La série des sons que peut donnerune meme corde dans ces diverses circonstances est re-présentée, à partir du son le plus grave ou fondamen-tal, par la série naturelle des nombres 1, 2, 3, 4, etc.

Vibration des liges. — Une tige rigide et élastiquefixée à l’une de scs extrémités ou par sou milieu offreencore la facilité de produire des sons, avec un grandnombre de substances différentes. Quand une tige ouune laine est pincée par une de ses extrémités dans unétau, si on fait effort pour la courber et qu’on l’aban-donne à elle-même, on la voit, comme une corde pincée,décrire des oscillations dont le nombre est lié à la lon-gueur de la partie vibrante d’une manière assez simple.« Ce nombre est en raison inverse de la racine carréedelà longueur, comptée à partir de l’extrémité librejusqu’au point où la tige s’engage entre les mors del’étau. »

Vibration de l’air dans les tuyaux. — Enfin l’air lui -môme est, dans bien des cas, le corps dont les vibra-tions excitent le son. Les instruments à vent nous euprésentent de nombreux exemples. Eu général ils iso-lent une colonne d’air dont les dimensions influent surlu hauteur du son. Le procédé usité pour mettre cettecolonne en vibration varie d’un instrument à l’autre;mais toujours on peut le considérer comme fondé surl’emploi de l’anWic ou du ben de flûte.

L’anche agit d’une manière simple et facile à com-prendre; c’est une languette L (fig. 29 2 ) fixée par une

Il L

-

0

I

P

-

c

Fig- 29

extrémité au devant d’une ouverture rectangulaire O,pratiquée dans une paroi solide. Cette languette est,construite de manière à sc cambrer dan« l’état de ro-