BALANCE.

BALANCE.

titrer d’abord cc corps, c’est-à-dire à le mettre enéquilibre en plaçant dans l’autre bassin de la grenaillode plomb, des morceaux de plume ou de papier, etc.,puis, à retirer de son bassin le corps proposé, et lui sub-stituer des poids gradués, comme si l’on voulait peserla tare ; il est clair que ces derniers poids réunis formentexactement celui du corps.

M. liockoltz a imaginé une balance d’essai qui a étéapprouvée par la Société d’Encouragement, et qui estfondée sur un principe analogue : l’un des bras du fléauporte seul un plateau, l’autre est chargé d’un contre-poids fixe, tel que la balance ne peut être en équilibreque lorsque le bassin est chargé d’un poids constant,-50 grammes par exemple. On place dans le bassin lecorps à peser (qui d’après l’hypothèse que nous avonsfaite doit au plus peser 250 grammes), puis on ajoutedans le meme bassin, ou dans un bassin supérieur, lepoids nécessaire pour mettre la balance en équilibre.Supposons, par exemple, qu’il ait fallu ajouter 58 Rr ,425,le poids du corps sera de ‘250 Rr —58 Rr ,425:= 191 er ,575.Cette balance extrêmement ingénieuse a, dit-on, tousles avantages des bonnes balances ordinaires de préci-sion construites par nos meilleurs artistes, tout en re-venant à un prix deux ou trois fois moins élevé, parceque toutes les difficultés de fabrication pour obtenir deuxbras de levier parfaitement égaux et mettre les troiscouteaux en ligne droite, disparaissent dans cette nou-velle méthode de fabrication.

Toutes les bonnes balances sont pourvues d’un appa-reil à fourchettes, qui permet de ne faire porter les cou-teaux que pendant les pesées ; il faut tout à la fois abais-ser la chape et faire porter les plateaux sur la tablette,afin.de ne fatiguer ni le couteau médian, ni ceux des ex-trémités. Presque toujours le fléau porte une aiguilledont l’axe est perpendiculaire à la ligne des points d’ap-pui. Cette aiguille, à laquelle on donne uue grandelongueur, parcourt un arc do cercle divisé, sur lequelon marque le point où elle doit s’arrêter quand le fléausera en équilibre. En la voyant osciller, on peut jugerd’avance si elle s’arrêtera sur ce point, ce qui abrègel’opération. Dans les bonnes balances de Fortin, si l’oncharge dans chaque plateau un poids d’un kilogramme,une addition subséquente d’un milligramme dans l’undes plateaux, fera tourner l’aiguille et l’amènera à undemi-degré de sa position d’équilibre. Enfin, on placeles balances de précision dans une cage de verredans laquelle on met de la chaux, du chlorure de cal-cium, ou toute autre substance desséchante, qu’on re-nouvelle chaque fois qu’il en est besoin. Cette cage, quis’ouvre par devant lorsqu’on veut exécuter une pesée,sert encore à abriter l’instrument des courants d’air quien l’agitant troubleraient l’opération.

lioinaine. La romaine est une balance dont les brassont inégaux; le bras le plus court porte le bassin des-tiné à recevoir les corps à peser, l’autre bras est graduéet porte un curseur que l’on fait glisser tout le long,jusqu’à ce que l’équilibre soit établi. On marque le zéroau point où l’on doit amener le curseur, pour que l’en-semble de la balance vide soit en équilibre; ensuite oncharge un certain poids dans le plateau, un kilogrammepar exemple, ouéloigne le curseur jusqu’à ce qu’il y aitdo nouveau équilibre, et on marque 1 kilogr. au pointoù il s’arrête; on subdivise alors l’espace compris entrele zéro et le n° 1 en parties aliquotes et égales, 4000 p.,pur exemple, si l’on veutquelabalanceindiquedes gram-mes) et l’on prolonge la même graduation sur toute lalongueur du bras. 11 est facile de donner l’explication decette graduation (fig. 18b; : soit p le poids du curseur Àet a la distance du zéro, déterminé comme il vient d’êtredit, à l'axe de rotation O de la balance, Xomoment p X u,de ce poids, par rapport à l’axe, sera précisément égal àcelui de la balance vide par rapport au même axe ; soit,€noutre,Alalongueurdubras OB quiportele plateau si

on charge un poids P dans celui-ci, et qu’il faille amener lecurseur à une distance h de l’axe de rotation pour rétablirl’équilibre, on aura l’équation des moments P X A (mu-

t

186.

ment dupoidsTparrapport à l’axe de rotation) -(- p X «(moment de la balance vide) — p X b (moment du cur-seur), d’où l’on tire 1’ = r (constante) X (b— 1 “)■A

ce qui traduit dans le langage ordinaire, veut dire quela distance à laquelle il faut éloigner le curseur du * zérode la graduation^ varie proportionnellement au poids ducorps placé dans le plateau de la romaine.

La romaine, du reste, peut, comme la balance ordi-naire, être indifférente, folle, paresseuse ou sensiblesuivant la position do son centre de gravité par rapportà l’axe de rotation.

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187.

Peson. Cette balance (fig. 487) se compose d’un levierportant à l’une de 6cs extrémités À un plateau où l'onapplique la puissance P; un contre-poids ordinairementsphérique fait équilibre à ce plateau. Au point fixe au-tour duquel se meut tout le système, est appliquée uneaiguille DG perpendiculaire au levier, cette aiguille déerit un arc de cercle sur un cadran gradué. Si de l’extré-mité A du bras de levier qui supporte le plateau et ducentre de gravité G de l’aiguille on abaisse des perpendiculaires sur la verticale KG* qui passe par le point fixe,si de plus on mène par le point C une droite CT perpen-diculaire à CK, il résulte de ces différentes lignes plusieurs triangles rectangles semblables entre eux, de lacomparaison desquels on tire cette conséquence : que lapuissance, c’est-à-dire, la charge sur le plateau est proportionnelle à la tangente de l’angle formé par l’aiguilleavec la verticale qui passe par le point fixe; ainsi cettelongueur étant CT pour 4 k , sera CT’= '2CT pour 2 k , etc.

Ceci posé, il est facile de déterminer les points T’,T”, T’”, etc. pour 2 k , 3 k , i k , etc., puis en les joignantà l’axe de rotation, on détermine leurs traces sur iucadran et par suite les différentes positions de l’ai