CALCULER.
CALCULER.
p:u* le meutonnet tic droite, qui la ramènera dans la po-sition voulue. 11 est indifférent que le mentonnet touchel’une ou l’autre îles cames de la double came, puisquechacune des moitiés de laroue «à rochet porto les mê-mes chiffres, dans le mêmeordre, en allant toujoursdans le meme sens.
Ces divers mécanismesétant bien compris, il estfacile de voir comment ilfaudra s’y prendre pourfaire une soustraction, enremarquant que les chiffresrouges sont écrits sous leschiffres noirs, en sens in-verse, c’est-à-dire de droiteà gauche, de telle sorte quela somme d’un quelconquedes chiffres noirs et du chif-fre rouge placé en regardau-dessous, soit sur l ui»des cadrans, soir, sur l’unedes roues à rochet, est tou-jours égale à 9. A cet effeton mettra, avant de com-mencer l’opération, tous leschiffres du tableau noir àü; les chiffres rouges serontalors à9; on écrira le nom-bre le plus grand avec les chiffres rouges, en ne mar-quant pas les 9 s’il s’en présente. On écrira ensuite leplus petit nombre avec les chiffres noirs, et. on lira ladifférence sur le tableau rouge. Pour éviter toute confu-sion , il sera convenable de mettre à 0, sur le tableaurouge, tous les cadrans non employés pour écrire le plusgrand nombre avec les chiffres rouges.
Machine de Uabbage . Le savant géomètre anglais ,M. Babbage , a construit une machine à calculer fortremarquable. Elle consiste dans des horloges réuniesentre elles de telle sorte que la sonnerie de l’une fassemarcher les aiguilles de l’autre. Ainsi, soit une pre-mière horloge qui sonne 2 à chaque pression d’un res-sort, une seconde partant de la division 3 (les cadranssont divisés en J000 parties), sonnera b, une troisièmepartant de la division 4 sonnera 9. On voit que cettedernière donnera ainsi toute la suite des nombres car-rés, dont les secondes différences sont égales à 2.
Par des dispositions analogues on peut obtenir toutesles séries qui peuvent être formées par voie d’additionet de soustraction entre les nombres qui forment cesséries; et par des transformations convenables presquetoutes les tables peuvent être obtenues ainsi.
MACHINES A ECHELLE LOGARITHMIQUE.— Règle àcalcul. La plus usitée des machines à calculer est larègle ii calcul qui se compose de deux règles (angl. sli-ding rnle), dont l’une, plus étroite, peut glisser dansune coulisse pratiquée sur l’autre ; elles portent toutesles deux une série de divisions numérotées, et espacées àpartir du zéro, proportionnellement aux logarithmes deschiffres correspondants ; pour s’en servir, par exemple,pour effectuer la multiplication de 5 par 7, il suffit d’a-jouter à la suite de la longueur, qui, sur une des règlesporte le u" o, colle qui, sur l’autre, porte le n" 7, en pla-çant le bout de la règle mobile an point o de la règlefixe; et le produit sera le nombre 35 qui, sur cettedernière, correspond à la somme, au-dessus de la di\i-sion 7. La division se fait de même par une simplesoustraction. Rien n’est plus ingénieux et moins com-pliqué que cette opération, et on est réellement surprisde la promptitude avec laquelle on fait par ce moyenles calculs les plus longs et les plus difficiles. On con-çoit aisément qu’on puisse avec des règles analogues
résoudre des triangles rectilignes et sphériques,extrairedes racines de tous les degrés, estimer les volumes descorps d’après leur poids, ou réciproquement, etc. Pour
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les instructions pratiques, nous renverrons à la brochurepubliée par M. Lapointe (Paris , Mathias).
La fig. 349 représente la règle à calcul vue de face.
La fig. 350 en représente la face postérieure sur la-quelle on inscrit ordinairement les données les plusutiles dans le cours des expériences.
Abaque. M. Lalannc, ingénieur des ponts et chaus-sées, dont les travaux sur les machines à calculer, ontété justement appréciés, vient de faire paraître récem-ment un abaque , qui repose sur les mêmes principes quela règle à calcul, et permet de faire plus facilementqu’avec celle-ci, certaines opérations assez compliquées.
Cet abaque consiste en une espèce de table de Pytlia-gorc, dont les côtés sont divisés proportionnellementaux logarithmes des nombres, et dont les divisionségales sont réunies par des lignes parallèles à la diago-nale. L’emploi en est très facile.
des machines graphiques. Les nombres sur les-quels il s’agit d’opérer au moyen des machines à calculqui précèdent, ne sont dans la pratique que le résultatde mesures, poids, longueurs, etc. Dans le cas le plusfréquent, celui qui se rapporte aux longueurs, on estparvenu . au moyen du planimètre, à rendre inutilecette mesure même et à obtenir le résultat de la mesured’une surface sans avoir évalué les contours, résultatadmirable pour les opérations du cadastre et des levésen général. Si de plus on remarque que les procédésgraphiques, les tracés de courbes (voyez dynamo-mètres) servent dans beaucoup de cas à indiquer desrésultats , représentés par les aires renfermées dansleurs contours; on comprendra mieux tout l’avantagequi résulte d’un procédé qui permet d’obtenir avec uneapproximation suffisante, l’étendue de la surface com-prise dans ces tracés.
Enfin si on combine cette machine avec des règleslogarithmiques, on entrevoit la possibilité d’obtenir lesrésultats de calculs fort compliqués. La machine don-nant des multiplications par la nature de scs mouve-ments, est d’un ordre supérieur à celui de la règle àcalcul qui ne donne que des additions, et permettra descalculs renfermant des élévations de puissances et desextractions de racines.
Le planimètre a été inventé vers 1827 parM. Oppi-
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