CALCULKK.

CALCULER.

rnîèro, le cÎjiiïVe des dizaines; à la troisième fenêtre seprésente le chiffre des centaines, fourni parun troisièmedisque, et ainsi des autres. Dans la machine de Pascal,

ce sont des cylindres convexes qui portent les chiffresdes unités, des dizaines, etc. La plupart des machinesà faire des additions ou soustractions, etc., ont em-prunté ce dispositif; mais leurs différences essentiellesrésident dans lu manière de faire mouvoir les disquesou les cylindres, dans la rapidité et la justesse desmouvements, et dans la simplicité des impulsions quele calculateur imprimera aux pièces de l’instrument,pour commander le déplacement de celles qui doiventécrire le résultat d'une opération.

« Le mérite et la célérité de l’instrunient deMM. Maurel et Jayot se révèlent surtout dans la mul-tiplication et dans la division de nombres d’une cer-taine grandeur. Ainsi, par exemple, les doux nombres2749 et 39i)7 multipliés entre eux ont donné, en moinsde vingt secondes, le produit -10,877,793. Pour formerce produit, il a fallu écrire avec les échelles, en tirantles règles placées à la partie supérieure de l’instrument,le multiplicande 2749 ; il a fallu mouvoir les quatre ai-guilles des cadrans : la première a parcouru sept divi-sions d'un cadran, et ce mouvement est déterminé par lechiffre 7 des unités du multiplicateur; la deuxième semouvra de cinq divisions, parce que ü est le chiffre desdizaines; la troisième se mouvra de neuf divisions àcause du chiffre 9 des centaines, et enfin la quatrièmesera mue de trois divisions d’un dernier cadran. Lenombre des aiguilles à mouvoir est toujours le nombredes chiffres du multiplicateur. L’instrument eu expé-rience, exige que les deux facteurs n’admettent pas àla fois plus de quatre chiffres, c’est-à-dire que cesnombres soient au-dessous de dix mille ; ou bien quel’un étant de cinq chiffres, l’autre n’en ait que trois,ou moins; et en général que le nombre des chiffresdes deux facteurs réunis n’excède pas huit, pour quela machine vous donne sur-le-champ le produit quisera au-dessous de cent millions. Ou voit, au reste,quel parti on pourrait tirer de l’instrument pour obte-nir des produits de nombres supérieurs : on formeraitalors des produits partiels, qui seraient à ajouter l'una l’autre par les procédés ordiuaires, en ayant égard àl’ordre des unités décimales de ces produits partiels;l’instrument fournirait très brièvement les produitspartiels à ajouter. 11 dispenserait toujours le calcula-teur de ce qu'il y a de fatigant lorsqu'il’s’agit de mul-tiplier de grands nombres.

« Dans la règle la plus compliquée de l’arithméti-que, dans la division, la machine de MM. Maurel etJayet exécute rapidement la soustraction répétée dudiviseur placé sur les échelles, du divideude placé dans

le* lucarnes (ce qui s’opère en l’écrivant sur les échelleset le multipliant par 1, ce qui le fait immédiatementparaître aux lucarnes) ; elle opère immédiatement surtoutdividende moindreque cent millions, qui serait à di-viser par un entier au-dc»sits de dix mille, en sorte quele quotient n’ait pas plus de quatre chiffres. Chaque ca-dran donne (nous y revenons plus loin) le chiffre duquotient par une simple rotation en arrière. Aiusi lediviseur, moindre que le dividende, pourra être deplus de dix millions; le quotient ne comportera alorsqu’un seul chiffre et s’obtiendra dans un instant, ainsique le résidu de la division; si le diviseur est au-des-sous de dix millions, le quotient aura ou deux, outrois, ou quatre chiffres qui seront fournis dans untemps fort court, ainsi que le reste de la division : la; machine aura encore épargné au calculateur le travailde mémoire, et l’aura dispensé de toute écriture à laplume. Si le diviseur était un nombre au-dessous dedix mille, et que le divideude eût huit clu’ffres, la ma-chine ne donnerait pas le quotient complet;, elle four-‘ nirait d’abord les quatre premières figures à gauche duquotient; par une seconde division, plus simple que laprécédente, on obtiendrait le chiffre des unités.

» La rapidité des opérations de la multiplication etde la division s’étend nécessairement au calcul du qua-trième terme d’une proportion : quelques sccoudesdonnent le résultat si le produit des moyens est au-dessous de cent millions, et que 1j diviseur soit dansles limites prescrites. »

Composition de la mewhine. Donner une idée de lamachine de MM. Maurel et Jayet sans avoir sous lesyeux le mémoire descriptif, sans une multitude deplanches, n’est pas chose facile. Nous nous contente-rons d’en indiquer les principes fondamentaux :

Supposons que nous ayons à faire une multiplication,l’opération principale en vue de laquelle la machine aété construite, et dont toutes les autres se déduisent.

On commencera, comme nous l’avons dit plus haut,par écrire un facteur sur les règles placées à la partie su-périeure de la machine, c’est-à-dire qu'on, les tirera jus-qu’à ce que le chiffre tracé sur l’échelle et à indiqueraffleure la partie verticale voisine. Cette opération detraction fait avancer, par l’intermédiaire de griffes,quatre petits pignons, un pour chaque chiffre, quatrepour une machine permettant quatre chiffres au multi-plicande. Chaque pignon glisse sur l'axe sur lequel ilest enfilé suivant un carré d’un nombre d’épaisseurségal au nombre de divisions égales dont ou a fait avan-cer les règles, égal au nombre d’unités de chaque ordre.Or, ces épaisseurs sont précisément celles de roues den-tées, solidaires avec de> cylindres qui font tourner leschiffres des multiplicateurs.

Ces roues dentées sont d’un nombre de dents telqu’elles forment une série dans le rapport des nombresI, 2, 3, 4 . . . ., 9 (ou n’ont que ce nombre de dentset ne garnissent que partie de la circonférence, et alorsle mécanisme est disposé pour faire effectuer un tourentier aux cylindres pour chaque avancement d’une di-vision d’aiguille), de telle sorte que pouvant engreneravec les petits pignons de quatre dents dont nous ve-nons de parler, et qui marchent toujours d’une dentpour une dent de la roue si l'échelle est sur la division\, de deux dents pour la division 2, do trois dents pourla division 3, et ainsi de suite ; c’est-à-dire qu’à l’aidede ce curieux organe le produit du chiffre du multi-plicande par le chiffre du multiplicateur, lu somme desproduits du chiffre du premier par les unités succes-sives du second est immédiatement obtenue.

Si l’on a bien compris co que nous venons d’indiquer,on pourra saisir la disposition fondamentale de la ma-chine de MM. Maurel et Jayet.

En effet, en tournant une aiguille d’un des ca-drans uni correspondent à l’un des diitfresdu multipli-