loo TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE

pas des lignes droites , comme on l’a sup-posé 5 mais on voit que le résultat appro-chera d’autant plus d’être exact, qué cesparties seront plus petites, c’est-à-dire, quele nombre des perpendiculaires sera plusgrand.

io3. L’opération que nous venons de dé-crire est susceptible de quelques réductions.En effet, d’après ce qui précède, l’aire dutriangle

Ce d est ALx —

2 1

Celle de CD d est AL x —,

2 7

Celle de Dde est AL x ^4.

2 7

Celle de DEe est AL x —,

2 7

E e

Celle de E ef est AL x —,

Celle de EFf est AL x —4,

et ainsi des autres. En ajoutant tous cesproduits , on voit que leur somme est égaleau produit du facteur commun AL, mul-tiplié par la somme faite de la moitié Aesdeux perpendiculaires extrêmes , et de lasomme de toutes les autres.