Drittes K a p i t e

Von den Winket» der Ebenen oder Flächen, weiche die testenAörper begrenzen.

<7^11 Beziehung aus die Bildung der Körper betrachtet man, wieschon oben bemerkt wurde, drei Arten von Winkeln, nämlich: ebeneWinkel, körperliche Winkel und Flächenwinkel. Bon den beiden erstenArten ist bereits im Vorhergehenden die Rede gewesen und es bleibtuns nun noch die Bettachtung der dritten Art übrig. Die ebenenWinkel werden von Linien oder Kanten als den Grenzen der Flächengebildet, welche die Körper einschließen; die Flächenwinkel dagegenentstehen, wenn sich zwei Flächen schneiden oder eine Kante bilden.

Die Neigung zweier Ebenen oder Flächen XLVX, XLOll, Fig.18 , Tafel XXV, gegen einander, hat den Winkel zum Maß, welcherdurch die zwei Senkrechten XO, Xll gebildet wird, die man in einemPunkt X der Durchschnittslinie XL. auf diese Linie in den Ebenenerrichtet.

Dieser Winkel ist der größte von allen, welche durch Linien ge-bildet werden, die man vom Punkt X in den Ebenen zieht, dennwenn die Linien XO, XLl auf XL. senkrecht sind, so sind sie die kürzesten,welche vom Punkt X nach den Seiten XI), L6, die wir parallel mitXL. voraussetzen, gezogen werden können; während daher die Entfer-nung OH der gleichfalls einander parallelen Linien XII, LO stets die-selbe bleibt, werden die Linien Xl, XX desto größer, je mehr sie sichvon den Senkrechten XO, XII entfernen, und es bleibt immer IX —Oll, folglich ist der Winkel IXX desto kleiner als OXll, je weiter er