Atmosphärisch! Luft und W a s S f r.

415

Wirz’s Spiralpumpe.

wollen , weil wir sie bei diesen Betrachtungen als bekannt ansehn müssen.Zeigt nun Fig. 8 (Taf XX.1I) den letzten Gang, B b den Kaliber = k , B D' es yi k, C B =1 r'j LDPL den centrischen Kreis , welcher durch D geht, sohat man nach §. 27, wenn p das Verhältnifs des Durchmessers zum Umkreiseist l fn p . 1 (2 r' \ k). k 2 auch e=! dem Raume dieses Ganges , und folglich

a , w ^J_ A _t c). aufdiese W eise r' - c;) - P k 3.(A j_ a )

“ + Ata ’ aUI meSC VV CISe 2 p 2 . k 2 . (A + a)

W. Z. F. W.

§. 8:1. Diesen Werth von r' zur Anwendung bequemer zu machen kannFig. 9 . (Taf. XXII) den ersten Gang vorstellen , K N und 0 P die dasigeGrenzen zwischen Wasser und Luft, B b den Kaliber, der da auch ~ kist, L DP R den centrischen Kreis; so ist L R P die Lange des Wasser-bogens in diesem Gange, und L D P — der Länge des Luftbogens also der

Raum der Wassersäule — ’A p k / Bogen L R P = a und der Raum derLuftsäule ö '/, p. k 2 . Bogen L D P s w. Ist aber B 0 eine Tangente anB, welche den centrischen Kreis in 0 schneidet, so kömmt der BogenORP^ODP^t dem halben Umfange des centrischen Kreises; ist alsoC B =: r, so ist r l 'Ji k ss dem Halbmesser des centrischcn Kreises , undQ R P sO DP=i (r U/ik). p. Ist auch g Bogen Lg, so kömmtBogen L R P S (r i ’/j k) p — gund L D P = (r f 'Ji k). p -f g, also a =3

i fi p k 1 . ((r f l/l k ). p— g) und w - V 4 p k 3 ( r + 'A k). p-+ g.) Also

r‘ = «r t V, k) _ -S) + ^ ' P l) - " ‘ »-OiO

— '4 k.

p ' ' 2 p, (A 4 a)

§. 82. In diesem neuen Werthe von r 1 findet sich noch g so gut alsunbekannt. Diese Gröfse durch bekannte auszudri'icken , sei B H = x,welches x indessen bekannt, und §. 19 bestimmt ist. Dadurch bekömmt manD II =3 <A k + x; Bogen L D nach §. 14 ps y [(2 r + k) ( V) k + x)].

1 +

1/2 k f x

3. (1/2 k t x>

' 3. 4. (rt 1/2 k) ' 2. 5 4 1 . (r t 1/2 k)i

T/ - , . , 1/2 k 3. (1/2 k) -

(2r 1 k). A k). (1 1 3 k)+2, 54

+ u. s. w. und Bogen D 2 " r

(r 11/2 kr- + u - s - w -> Also Q L(1/2 k + x) — (1/2 kl3/k

a s ö r (2r f k). (y"A k + x) - y ( A k) 1 - 3 _ 4> (r ri/2 k) -

| k /^(U~i/ 2 3 k - i u. s. w.) welcher Werth von g in nächst

vorhergehenden Werth von r 1 zu setzen ist, wenn dieses soll bestimmt werden.