Atmosphärische Lust und Wasssi.

42.

Wirz’s Spiralpumpe.

§. 103. In der Schlange D sind alle drückende Wasserhohen gleich, folg-lieh c = d, n = — t - j - = ~ , und bei langsamer Bewegung c = 2r also

/Cq 2 502

Z. B. wenn a = 692 Zoll und r = 55 Zoll kömmt n — ~z ~55 ~ Ho ” M-

§. 104. Anm. Aus angeführtem und berechnetem Exempel findet sichfolgendes: Wenn Bewegung, Kaliber im ersten Gange undHalbmesser der Gänge alle einerlei sind, so braucht A diegröfste Menge von Gängen, B weniger, C noch weniger, Dam wenigsten, Wasser zu einerlei hydrostatischer Höhezu heben Um indessen nicht aus einem einzelnen Falle einen allgemeinenSchlufs zu ziehen, kann man die Sache durch Vergleichung der Schlangenfolgendermafsen erläutern :

«) A und B verglichen; sei KBY Fig. 13 (Taf. XXII) der Luftbo-gen, und 1IU= d die drückende Wasserhöhe im letzten Gange, n‘ dieZahl der Gänge in B, r = CB; r' = cb; v' b = der Geschwindigkeit imUmfange des letzten Ganges der Schlange B,BH = x,bh = x', da bekömmt

man x =

(§.15)

»» *r~ P

ft 5 . (2r—1)

(§• 16);

r' r' p 2

ft 2 . (2v' — 1)

X

r-

r r

: ; 2 r — 1 2 + 2. (2 r

, r. (2 r' — 1) •

-r

r r t

r* r 1

2 + 27(2r—1) X

1) ’ 2 r' — 1

2 . (2 r — 1 ) /(gfe p’ oder wenn e = r — r', ist x-x' — -f.

f ± .1

\1 (ßT—T)7~(2'~r~—i) j also weil 1 j> ^r— 1 ). (fr — 1 )> dafs auch

x ^

x >■ x 1 . Nun ist der Bogen B K (§. 14) = v' (2 r x). 1 +

3 . 4.

I u. s.

bk = v' (r 1 x'). (l + • . •) also weil r > r' und x > x' auch 2rx>

2 r 1 x', folglich BK> bk.

Da aber Kaliber und Luftmenge im letzten Gange bei beiden Schlangeneinerlei sind , so sind die Bogen KßY=kbz, also weil K B > k b , auchBY <bz.

Nimmt man also b y = B Y, macht B V ähnlich mit by, und ziehtEX durch Y bis sie V F schneidet, die durch X senkrecht auf B C ist,so hat man c b : C B = Bog. by = BY: BV = bu: BP; B V: BP—BY-,