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daß sich bey allen diesen Wegen die genannten Sinus, wiedie entgegengesetzten Differentialien der Stücken des We-ges 8 L und i( verhalten. Da nun die Zeiten, die zuZurücklsgung beyder Stücken erforderlich sind, im zusam-mengesetzten Verhältnisse der Langen dieser Stücken undder Widerstände in jedem Stücke (k und r) stehen, so lästsich die ganze Zeit durch 8(^X. durch 8LXk Ll( X rausdrücken. Soll diese Zeit ein Kleinstes sey», so mußihr Differential (68 L X K.4 ckdL X r) verschwinden,woraus

— 68L - ckLL r: k oder stn. 8ckd - tm MK --- rld

folgt.

So stimmten Descarres und Fermar in demSchlüsse überein, daß die Sinus des Einfalls- und Bre-chungswinkels in einem beständigen Verhältnissestünden; nur glaubre der erste, daß sie sich umgekehrtwie die Geschwindigkeiten in beyden Mitteln, der letztere,daß sie sich umgekehrt, wie die Widerstände der Mittel,verhielten. Fsrinars Art, aus den Endursachen oderAbsichten der Natur zu schließen, kan wohl für keine phy-sikalische Erklärung gelten; er ward auch zuletzt desStreits müde, gab seinem Gegner nach, lind behielt sichnur vor, seine geometrische Auflösung für schöner, als dencartesianischen Beweis, halten zu dürfen, der ihn, so wahrer seyn möge, doch nicht überzeuge.

Herr von Eeibnirz (I7nicum Opticae, daroptri-cae er Diopriicne principium, erucl. läpst menstsein. >68r.) hat von dem Gesetze der Brechung einen an-dern , ebenfalls auf die Endursache gebauten, Beweis zugeben versucht. Er nimmt den Grundsatz an, daß dieNatur das Licht von 8 bis !( auf dem leichtesten Wegeführe, daß also nicht die Zeit, sondern die Schwierig-keit seines Fortganges (die er durch das Product aus derLänge des Weges in den Widerstand des Mittels ausdrückt)ein kleinstes sey. Daraus folgt eben die Rechnung unddasselbe Resultat, wie bey Fermar; die Sinus von 8Clrund ll L Iv verhalten sich umgekehrt, wie die Widerständeder Mittel, oder direct, wie die Leichtigkeiten, mit welchen