i8<5 'Aanmerking op het SLINGER-P UNT.
„ regt overend staat ("noemende den Voetsteun.—£, en de Loodlijn;3, —a) de Som der Vierkanten van alle de Lijnen, die het mogelijk„ is te trekken, of zig te verbeelden getrokken te zijn van den Top„ van den Driehoek op den Voetsteun, net evengelijk zijn zal aan„ deze Uitdrukking aab'\'\bbbd y
Het andere Voor-bewijs, volstrekt noodzakelijk om den Afstand'van het Slinger-punt te vinden van Bollen, Bij-bollen [Spheroids] Bij-kegels [Conoids] Rollen, Kegels enz . (sommigen, of de meesten vanwelker Doorsnijdingen Cirkels zijn) komt hier op uit. — „De Som van„ de Vierkanten der Afstanden van alle de Punten van een Cirkel uk„ een Slinger-as, begrepen in een Vlakte evenwijdig met de Vlakte,, van den Cirkel (noemende den kortften Afstand uit het Middelpunt,, van den Cirkel tot den As=a, den Straal van den Cirkel —r, en„ de Oppervlakte van den Cirkel C) zal zijn aa'í'$rrX C."
Door middel van deze twee Voorbewijzen en deNadering-kunstzalmen den Afstand van het Slinger-punt in den Bol, de' Rol enz. netden zelfden vinden, als Huigens hem opgegeven heeft in zijn Trak-taat de Horologio Oscillatorio , waar toe ik. den Lezer moet wijzen,die genegen is, om het stuk nader te onderzoeken. Ik zal hier alleen-lijk bijvoegen, dat volgens deze Regelen het Slinger-punt van een Bol,opgehangen aan een Punt van zijne Oppervlakte, zijn zal § van denStraal beneden het Middelpunt van dien Bol, of op x 5 van de Mid-dellijn uit het Hang-punt.
Indien de Bal of Bol aan een draad hangt , zal de Afstand van hetregte Slinger-punt in alle mogelijke gevallen gevonden worden door devolgende Evenredigheids Rekening.
Gelijk de Afstand tuffen het Hang-punt en ’t Middel-punt van denBal:
Is tot den Straal, of de halve Middellijn van den Bal :
Zoo zal die zelfde Straal zijn:
Tot een derde evenredige Hoeveelheid : welke het vierde Lidvan de Evenredigheids Rekening zijn zal.
De | van dit vierde Lid, dat is, het vierde Lid, ver meen igvuldigd.door 2, en verdeeld door 5, zal den Afstand geven van het Slinger-punt beneden het Middelpunt van den Bal, welke gevoegd zijnde bijden Afstand van dat Middelpunt uit het Hang-punt, geven zal de warelengte van dien Slinger. Hier uit volgt, dat, indien het lighaam van
den