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analyse des quantités infinie!.

- Analyse des quantités finies , estes quenous Appelions autrement arithmétiquespécieuse -on algèbre. V. ALGEBRE.

Analyse.d,-s quantités infinies oli des in-finis , apptliée aussi la nouvelle analyse,est celle qui calcule ks rapports dr s quan-tités qu’on prend pour infinies , ou infi-niment petites. Une de ses principalesbranches est la méthode des fluxions >ni lecalcul différentiel. I 7 . Fi.UXION v INFI-NIMENT petit, ééf Différentiel.

Le grand avantage des mathématiciensmodernes furies anciens, viçnt princi-palement de Village qu'ils fond de l’ao«-iyíe. •

Les anciens auteurs cf analyse font nom-més par Pappas, dans la préface de sonseptième livre des collections mathéma-tiques ; savoir Eticiide , en ses Data UPorisntata ; Apollonius, de Sccíimie Ita-tioms , & dans fes Coniqitesi Ariftaeus,de Lacis soli dis ; & Evatosthenes ,~de A'Ié-diis proportionulibns. Mais les anciens«meurs á’analyse étoient très-différonsdes modernes. V. Arithmétique.

L’algebre appartient principalement àceux-ci : on en peut voir i’histoire , avecfes divers auteurs, fous Algebee.

Les principaux auteurs fur Vanalysedes infinis, sontWallis, dans son arith-snet. des infinis i Newton, dans son Anal.per quantitatum fériés , fin.xior.es & dìf-ferentias , & dans son excellent traité quia pour titre de quadrat. curvarum ; Leib-nitz , jsiè. erndìtor. an. if>84 : !s mar-quis de l'Hopital , en son anal. des infi-niment petits , 169A. Carré , en fa »ié-thoie pour la mesure des surfaces , la d 1-menjìon des solides , &c. par V applicationdû calcul intégral , 1700. G. ManFredi,dans son ouvrage de conjh, a-quaiionumdijserentialum primi gradùs , 1707. Nie.Mercator , dans la Logaritbmvtechsìia ,l6k>8 Cheyne , dans fa Alrth. flaxionuntinversa, 1703. Craig, Aletb. figttrarumlineis recéls céf cttrvis cosnprcbensaruns ,quadrillants determinandi , rfiSÇ , fit dequadraturìs figitraruin curviliuearvm ifitocis , &c. 1693. Dav. Grégory , duos sonExerc. geometrica , de disnenfione figura-nt m, 1684. & Niellèrent! jt, dons fes L’on-Jider. circà cmalyftos ad qvanlitates infini-té pitrvas applinitiv priscipu , 169;.

L'analyse démontrés du P. Reynau .del’oratoue , imprimée pour la premiers

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fois à Paris en 1708, en s volumes i’n-4".est un livre auquel ceux qui veulent étu-dier cette science , ne peuvent fe dispen-ser d’avoir recours. Quoiqu’H s’y soitpli fié quelques erreurs, c’eft cependantjufqu’à présent l’ouvrage le plus completque nous ayons fur l 'analyse. 11 lèroit àsouhaiter que quelque habile géomètrenous donnât fur cette matière un traitéencore plus exact & plus étendu à cet.t n í 11s égards, & moins étendu à d’autres,que celui du P. Reynau. On pourroitabréger le premier volume , qui contientfur la théorie des équations beaucoup dechoses assez inutiles , & augmenter cequi concerne le calcu! intégral , en feservant pour cela des différais ouvragesqui en ont été publiés , & des morceauxrépandus dans les mémoires des acadé-mies des sciences de Paris, de Berlin,de Londres & de Pétersbourg , dans lesactes de Le p fie , dans les ouvrages deMM, Bernoutìi, Euler, Maclaurin, (sc.V. Calcul intégral.

Cet article analyse est destiné au com-mun des lecteurs, & c’est pour cela quenous l’avmis Fait assez court : on trouve-ra à Arithmétique universelleun détail plus approfondi, & à Appli-cation , on traitera de celle At Y analyseà la géométrie, L 'article Algèbre con-tient l’hiftoire de Y analyse. (0)

Analyse , f- F. Gramm ., ce mot est.grec , « vsrxtFormé d'xvx rursum ,& de>.«'■>, soln>o , je résous. 11 signifie,à proprement parler, la résiliation ou ledéveloppement d’un tout en fes parties ;ainsi on appelle analyse d’un ouvrage,Vextrait de cet ouvrage , où fou en déve-loppe les parties piincipales ; analysed’un raisonnement, P examen qii’on Faitd’un raisonnement en le partageant enplusieurs parties ou propositions , pouren découvrir plus facilement la vérité oula fausseté. ( 0 )

L’analyse, f. Y. en Logique, c’est ceqvi’tm appeiíe dons les écoles la méthodequ'on suit pour décou vrir la vérité ; on lanomme autrement la méthode de révolu-tion. Par cette méthode, on passe du pluscomposé au plus simple i nu lieu que tiensla synthèse , on va du plus simple au pluscomposé. Comme cette définition h’ cilpas iles plus exactes, ou nous permettrad’cn substituer une autre. Vanalyse con-siste à remonter à l’urigine de nos idees ,lih 3