A N G

Il fuit delà que si l’on propose dedéterminer sur le terrcin un angle inac-cessible a:, si son vertical est accelfible,on pourra prendre ce dernier en 1» placede l’autre. Les angles verticaux Rap-pellent plus communément opposés ausommet.

Pour les«Bg/eí alternes, v. Alterne,& la sig. 36 , où les angles x, y , fontalternes.

Les angles alternes y , x, font égaux.V . Opposé.

Pour savoir auflî ce que c’est que lesangles opposés, v. OPPOSÉ & la sig. 36,où les angles u, y, font opposés , ainsi queles angles z , y.

Les angles extérieurs font ceux qui fontan dehors d 'une figure rectiligne quel-conque , fc qui font formés par le pro-longement des cotés de cette figure.

Tous les augier extérieurs d’une figurequelconque, pris ensemble , sont égauxà quatre angles droits, & l 'angle exté-rieur d’un triangle est égal aux deux in-térieurs opposés, ainsi qu’il est démontréparEuclide, liv. I, prop. 32.'

Les angles intérieurs font les anglesformés par les cotés d’une figure recti-lígne quelconque.

La somme de tous les angles intérieursd’une figure quelconque rectiligne , estégale à deux fois autant A'angles droitsque la figure a de cotée, moins quatreangles droits ; ce qui se démontre aisé-ment par la prop. 32 du liv. I, d’Euclide.

On démontre que l 'angle externe estégal à Vanglc interne opposé , & questesdeux angles internes opposés íontégauxàdeux droits dans les lignes parallèles.

L 'angle à la circonférence est un angledont le sommet & les cotés se terminentà la circonférence d’un cercle ; tel estl 'angle EF G, C/l?- 9 SO V. ClRCÓN-TÉRENCE.

L’ angle dans lé segment est le même qneY angle à lacìrconférence. F. Segment.

II est démontré parEuclide, que tousles angles dans le même segment sontégaux entr’enx , c’est-à-dire, qu’un anglequelconque EH G est égal à un autreangle quelconque EFG dans le mêmesegment EFG.

L'angle à la circonférence ou dans lesegment , est compris entre deux cordesE F, FD, & jl s’appuiefur Parc EBD.V. Corde , L c.

AN G

La mesure d’un angle qui a son som-met au dehors'de la circonférence (sig.96), est !a différence qu’il y a entre lamoitié de Pare-concave I âlhir lequel ils’apouie, & la moitié de Parc convexe HO, intercepté entre les cotés de cet angle.

h'angle dans un demi cercle est un an-gle dans un segment de cercle , dont lediamètre Fait la base. V. Segment.

Eliclide a démontré que P angle dansun demi cercle est droit; qu’il est pluspetit qu’un droit dans un segment plusgrand qu’un demi cercle; & plus grandqu’un droit dans un segment plus petitqu’un demi cercle.

En effet, puisqn’un angle dans un de-mi cercle s’appnie fur un demi cercle, 1 famesure est un quart de cercle, & il est parconséquent un angle droit.

L’ angle au centre est un angle dont lesommet est au centre d’un cercle, & dontles cotés font terminés à la circonfé-rence: tel est P angle CAB ( sig. 9;.)F. Centre.

L 'angle au centre est compris entredeux rayons, & fa mesure est Parc B C.F . Rayon.

Euclide démontre que P angle BAC,au centre est-double de P angle BEC,appuyé fur le même arc B C ; ainsi lamoitié de Parc S C est la mesure de P an-gle à la cìrconférince.

On voit encore que deux ou plusieursangles H L IH MI (sig. 97- ) appuyésfur le même arc ou fur des arcs égaux,font égaux.

h'angle hors du centre IIK L est celui,dont le sommet ATn’est point au centre,mais dont les cotés H KLK, font termi-nés à la circonférence. La mesure dè cetangle est la moitié des arcs H L , 1 M, furlesquels s’appuient cet angle & son verti-cal ou opposé au sommet.

h'angle de contact ou de contingence estFormé par Pare d'un cercle & par unetangente : tel est!’ angle H L AI (/g.43.)F. Contact & Contingence.

Euclide a prouvé qnc Yassgle áe con-tact, dans un cercle, est plus petit qu’unangle rectiligne quelconque : inais il nes’enfuit pas poiir cela que Vitngle de con-tact n’ait aimine quantité, ainsi quePe-Ictarius, Waliis, & quelques autres Pontpensé. F. l'Alg. de Waliis , p. 71, itiç.M. Isaac Newton démontre que si lacourbe A F (sig. 97, n’. 3.) est une p a-