714 A N N A N W .
Distribution Sun emprunt de 6000000 Uvres, divisé íhïîooo nBions ou billets de ÇOOliv. chacun , pour acquitter intérêt & capital en dix ans , en payant tous les ans Usmhuesomme ou à-peu-prês , tant pour les intérêts que pour le remboursement A'une, partie des actions ou billets.
ANS.
! Actions axis-jtantes pendant|cbaqne année.
Intérêts dus àla fin de cha»que année.
Actions qu’onremboursetous les ans.
Prix des actionsqu’on rem b.tous les ans.
Total dechaque an-née.
On co
opte les -‘ntérèts fur le pié du dernier 20.
Livres.
1
Livres.
I
12000
300000
954
477000
77/000
2
11046
276150
1002
501000
777150
3
10044
251100
1052
526000
777100
4
8-992
224800
11:04
552000
776goo
5
7888
197200
n6o
580000
777200
6
6728
168200
1218
609000
777200
7
5510 -
137750
1279
639500
777150
7/6775
8
4231
105775
1342
671000
9
2889
72225
1410
705000
777225
10
1479
36975
1479
739500
776475
Voici l’explication & l'ufage de cettetable.
Supposons qu’une compagnie de négo-cians, ou si l’on veut, l’Etat, veuille em-prunter 6000000 livres en 12000 actionsde zoo livres chacune, dont on paye l'in-terétau denier 20; cette compagnie ren-dra donc 300000 livres chaque année,savoir 25 livres pour chaque billet. Sup-posons outre cela que cette compagnie sepropose de rembourser chaque année unepartie des billets , il est évident qu’elledevra donner chaque année plus de300000 livres. Supposons enfin qn’elleveuille donner chaque année à-peu-prèsla même somme , tant pour les intérêtsque pour le remboursement d’une partiedes billets, en forte que tout soit rem-boursé ail bout de dix am; on demandecombien il faudra rembourser de billetspar an.
O11 trouve d’abord , parla première ta-ble cì-delîus, que si l’on veut rembourser6000000 livres en dix ans, en dix paye-meiis égaux fur le pié du denier 20, ilfaut 777000 livres par an ; ainsi commeles intérêts de 6000000 livres an boutd’nn an font 300000 livres , il s’ensuitqu’il reste 477000 livres qui fervent àrembourser 954 billets. Le débiteur 11edoit donc plus que 11046 billets, dontles intérêts dûs à la fia de la seconde an-
née sont 2761S0 livres, qui étant ôtéesdes 777000 liv. que le débiteur paye à lafin de chaque année , reste 500850 livresqui fournissent presque dequoi rembour-ser 1002 billets, £qV. Pour les rembour-ser exactement, il faut 777150 livres,au lieu de 777000.
Par ce moyen on peut faire l’empruntpar classes. La premiere fera de 954 bil-lets remboursables à la fin de la premiereannée , le débiteur payant 777000 livres;1002 à la fin de la seconde , le débiteurpayant 777150 livres; 1052 pour êtreremboursés à la fin de la troisième année,le débiteur payant 777100 livres, Uc.ainsi de fuite.
Cette forte d’emprnnt pourroit êtrecommode & avantageuse en certaines oc-casions, tant pour le débiteur que pour lecréancier. Voyez fourrage cité , pag. 32U./ai®. ,
§ ANNUITE, Algèbre. Problème con-cernant les annuités. Soit a une sommeprêtée, «le denier auquel est prêtée cettesomme , m Pannuité ou la somme con-stante qu’on rend chaque année, k le nom-bre des années au bout defquelles la det-te est acquittée , il est clair.
i°. Q.ne la premiere année étant échue& payée , la dette n'est plus que a (1+»)— m ’
s°. Qu’à la fin de la seconde année la