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î/atíciefttie ou la romaine, áppelléefiussi peson , consiste en un levier qui semeut sur mi centre , & qui est suspenduprès d'un des bouts. D’un doté du centreou applique le corps qu’on veut peser ;de i’autre côté l’on suspend un poidsqui peut glisser le long du levier, & quitient la balance en équilibre ; &

ía valeur du poids à peser s’estinie parles divisions qui font marquées aqx diffé-rens endroits où le poids glissant est ar-rêté.

La balance moderne , qui est celledont on le sert communément aujour-d’hui, consiste en un levier suspenduprécisément par le milieu : il y a un platou bassin suspendu par une corde à eha-cun des deux bouts du levier , dansi’un & l'autre cas le levier est appellejugum , traversant , ou seau , dont lesdeux moitiés qui font de l’un & del’autre côté de l’axe le nomment bra-chia , ou les bris; la partie par oùl’on tient trutina, anse ou ckajfe ; laligne fur laquelle le levier tourne, ouqui en divise les bras, s’appelle Taxe ouejjteu ; & quand on la considéré rela-tivement à la longueur des bras, onne la regarde que comme un point, &«n l'appelle le centre de la balance ; lesendroits où se placent les poids se nom-ment points de suspension ou d'applica-tìon.

Le petit style perpendiculaire áu fléau,& qui fait connoître, ou que les corpsfont en équilibre, ou qu'ils pèsent plusl’un que l’autre , s’appelle Vaiguille , enlatin examen.

Ainsi dans la balance romaine , le poidsqui sert à contrebalancer ceux qu’ouVeut connoître, est le même , mais sup-plique à différens points ; au lieu quedans la balance ordinaire le contrepoidsvarie , & le point d’application est tou-jours le même.

Le principe fur lequel la constructionde l’úne & de l’autre balance est Fondée ,est le même , & se peut comprendre parce qui suit.

Théorie de la balance. Le levier A B .( voyez planche de JUéchan. sg. 9 . ) estla principale partie de la balance : c’estun levier du premier genre, & qui aulieu d’étre posé sur un appui en C,eentre de son mouvement., est suípen-

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du píss Ùtte Verge qui est attachée ailpoint C ; de sorte que le méchanismede la balance dépend du même théo-rème que celui du levier. Voyez Le-vier.

Donc comme le poids est cúnnuàl’in-connu , ainsi la distance depuis le poidsinconnu jusqu’au centre du mouvement;est à la distance où doit être le poids con-nu , pour que les deux poids se tiennentl’un l’autre en équilibre; & par consé-quent le poids connu fait Connoître la va-leur du poids inconnu.

Car comme la balance est un vrai le-vier, fa propriété est la même que celledu levier ; savoir, que les poids qui yfont suspendus, doivent être en raisoliinverse de leurs distances à l’appui,pour être en équilibre. Mais cette pro-priété du levier que l’expérience nousmanifeste , n’est peut-être pas une chosefacile à démontrer en toute rigueur. Ilen est à-peu-près de ce principe commede celui de l’éqtiilibre ; on ne voit l’équi-libre de deux corps avec toute la clartépossible que lorsque les deux corps fontégaux, & qu’ils tendent à fe mouvoir ertsens contraire avec des vitesses égales.Car alors il n’y a point de raison pour quél’un se meuve plus tôt que l’autre ; &stl’on veut démontrer vigoureusement l’é-quilibre, lorsque les deux corps font iné-gaux , & tendent à fe mouvoir en senscontraire avec des vitesses qui soient enraison inverse de leurs masses , on estobligé de rappelle? ce cas au premier,où les masses & les vitesses font égales.De même on ne voit bien clairement l’é-quilibre dans la balance , que quand lesbras en font égaux & chargés de poidségaux. La meilleure maniéré de dé-montrer l’équilibre dans les antres cas ,est peut-être de les râmener à ce pre-mier, simple & évident par lui-même.C’est ce qu’a fait M. Newton dans le pre-mier livre de ses Principes, section pre-mière.

Soient, dit - il (_sg. Z. »°. 4 .Méch. )0 K , 0 L , des bras de levier inégaux ,auxquels soient suspendus les poids A,Bisoit fait 0 D= à 0 L, le plus grand desbras, la difficulté se réduit à démontrerque les poids A, P, attachés au levierLOT , font eii équilibre. II faut pourcela que le poids P soit égal à la partiáQ. 3