C Â D

pour le complément de la hauteur du so-leil.

52. L’angle HOP est le supplémentde l’arc FB qui est égal à Tare BMKcomplément Je GK, déclinaison du so-leil: c’est pourquoi sangle HPO est de90''. plus la déclinaison du soleil, pourlequel on peut prendre la déclinaisonmême, puisque les lignes appartenantesà l’un appartiennent à l’autre. Doncsangle HPQ est le complément de la dé-clinaison du soleil.

çg. L'arc OH est le supplément desangle F MB , qui est l’arc azimutal :donc l’arc OH est de 180 d. moins l’azi-muth.

54. L’arc ís P est le supplément desangle M B F qui est sangle horaire :donc l’arc H Q est de 1S0 d. moinssangle horaire , dont les lignes font lesmêmes que celles de l’angle horaire ; &l’on peut prendre l’arc H P pour l’arcdes heures.

Enfin sangle OHP est la hauteur deséquateur.

Pro jetions le triangle OPH , en (orteque le point P soit au zénith & l’œilau nadir : les projections des ares PH,P O seront des droites , & la projec-tion de l’arc Pif fera la tangente de sámoitié : celle de l’arc Ois sera un arc deCercle, & sangle OPH sera dans la pro-jection le même que dans la sphère.(Voyez Cartes géographiques)Avant d’aller plus loin j’avertis que ,pour éviter la fréquente répétition deï’indication des fig. 20 fif 21 , je ren-fermerai entre deux parenthèses les let-tres qui appartiennent à la /%. 20.

Soit donc ( fl. JF.fig. aï. ) R S laprojection de l'arc (Pli), & que lepoint (P) tombe en R , & le point (ii)en S-, fur la droite S R prolongée , Lde l’autre côté du point R , prenez R Tégale à la cotangente de l’arc ( P H).Âu point T tirez là droite PP"perpen-diculaire fur la TS. Au point j surfitVS, faites l’angle TSF égal au com-plément de fîi hauteur de l’équttenr,& que la droite SV rencontre eu F laperpendiculaire TV. Du point F com-me centre, & de l'iutervalle FS décri-vez l’arc cl u cercle S Xa fur ía droiteSR. Au point R faites l’angle S É Tegal à l’angle (f/ 0 ,Q)oû au complémentTe w f F, Partis t ft

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de la déclinaison du soleil ; & que lcídroite T R rencontre en .Y l’arc SXa t& en T la perpendiculaire FT: joignez!la XV, & par F tirez la F Z pefpends*culaire à la TV. »

Puisqu’on a fait sangle TSF égal à filcomplément de la hauteur de séquateur^l’angle TFS on son égal TSX est égal àla hauteur de séquateur ou à l’angld(OIIP.) L’arc SXa répond à l’arc D C dâhpg. 19.

Puisque la droite SR est la projectionde l’arc (PH) , & que sangle S R X estégal à 90 d. plus la déclinaison du soleilbu à sangle {HPO) ; la projection ddl’arc (PO) est la droite R X, Sc sangle!RXS est égal à l’angle (HOP) , où estle complément de la hauteur du soleil.Mais sangle SXF est droit,- donc saiugleiîX'f 7 ' est celui de lá hauteur du so-,leil ; & XFT est son complément, e’est-,à-eîire, sangle duqncl lc soleil est éloi-gné du zénith. Si donc la P'l'est ver-,ticale, la V X est dirigée vers le so-leil ; Si aú contraire.

L’angle Z F T est l’excès dc sanglâtdroit ZFT sur sangle TTV. MaîsdanSla quadrilatère TRTF , les angles TSi T font droits : donc les angles TRT fTFV valent deux droits , autant quáles angles TR T, T R S: donc sangle)rsTell égal à l’angle TRS, ou artcomplément de la déclinaison du soleil( par la construction ) ; donc sangléZ F T celui de la déclinaison du so-*leil.

Enfin la droite ST est la somme de látangente de la moitié de s are horaire 8 éde la cotangente du même arc entier ìdonc elle est égale à la cosévante de fardhoraire ; & R T est à Pô’comme fia co*tangente à la cosécautede l’arc horaire §comme le cosinus d u même aie au rayon,Si donc on prend íTpour le rayon , TR,est le cosinus, & í R le sinus versé del’arc horaire.

Nous venons de t-oir que lc secteurCAD , & par conséquent tout le secteurBÀD dc fia fig. 19 naît du secteur a U Rde la fig. S*. Pour en vois naître s usagédc snistrument BAI) ii suffit de cûníù»dérerque sangle (HOP) est déterminapar l.’arc (MR) * & l’arc (HP) paf sart-gle (AIBF) , Si l’arc (t?ff.) par sangléFMBi donc lé point (F) détéfmine WÂà*