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pur lamêtne Formule , en supposant, cequi n’est pas exactement vrai , que lepoint ries plus hautes L des plus bassesmarées soit le même que si l’on coníidé-roit le soleil & la lune comme en repos;mais quoique cette supposition ne soitpas parfaitement exacte , cependant ellerépond en général assez bien aux phéno-mènes, comme on peut le voir dans lesexcellentes pieces de MM. Euler L Da-niel Bernouilli fur [eflux & reflux de lamer. P. aufjìtart. MarÉe. Au reste cesdeux grands géomètres,ainsi que M. Ma-claurin, ont donné des méthodes d’ap-proximation particulières pour détermi-ner le moment précis de ['élévation deseaux , en ayant égard au mouvement dela terre & à celui de la lune.

La formule qu'on a donnée ci-dessuspour les hauteurs des marées , donne lesplus petites & les plus hautes, les pre-mières dans les quadratures, les secon-des dans les syzygies ; & c’est par le rap-port de ces marées que M. Newton a

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déterminé celui des quantités ^ & .

Mais M. Daniel Bernouilli croit qu’ilvaut mieux le déterminer par les inter-valles entre les marées consécutives auxsyzygies & aux quadratures. Le premierde ces deux grands géomètres trouve cerapport égal a environ 4 , & M. DanielBernouilli à ’ ; ce qui, comme l'on voltest fort différent. Mais il faut avoueraussi qu’eu égard aux circonstances phy-siques , qui troublent & dérangent ibeaucoup le géométrique , la méthoderéemployer les marées pour découvrirun tel rapport, est fort incertaine. Lesphénomènes de la notation & de la p ré-cession sont bien préférables, v . Nuta-tion U Procession, & ces phénomè-nes donnent un rapport assez approchantde celui de M. Daniel Bernouilli. P. mesrecherches fur la frécejjìon des équinoxesParis, 1749.

Les trois pieces de MM. Bernouilli,Euler & Maclaurin fur les lux & refluxde la mer,dont nous avons parlé plusieursFois dans le courant de cet article , ontchacune un mérite particulier , & ontparu avec raison aux commissaires del’académie, dignes de partager leurs suf-frages ; ils y ont joint ( apparemmentpour ne pas parostre adopter aucun systè-me ) une piece d u P. Cavalleri jésuite

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qui est toute cartésienne , ou du moinstoute Fondée fur la théorie des tourbil-lons,L dont nous n’avons tiré rien autrechose que le détail des principaux phé-nomènes. C’est dans les trois autres pie.ces qu’il faut chercher les explications ,sur-tout dans celles de MM.Euler & Ber-nouilli, car la piece de M. Maclaurin en-tre dans un moindre détail ; mais elle estremarquable par un très-beau théorème,fur la figure que doi t prendre la terre envertu de faction du soleil & de la lune,combinée avec la pesanteur & la forcecentrifuge de ses parties. Poy. Figurede i.a Terre.

Dans la piece de M.Euler, on trouveun calcul ingénieux du mouvement deseaux, en ayant égard à leur inertie ; maisce calcul est peut-être un peu trop hypo-thétique. Dans le premier chapitre decette même piece , fauteur paroît adop-ter les tourbillons; mais il est aisé de voirque ce n’est pas sérieusement, & qu’il semontre «sabord cartésien en apparence,pour être ensuite newtonien plus á sonaise. M. Daniel Bernouilli est plus franc,& fa piece n’en est par-là que plus esti-mable : elle joint d’ailleurs à ce mériteeelui ri’être faite avec beaucoup d’intel-ligsnce L de clarté. Plus on relit cestrois excellons ouvrages, plus on est em-barrassé auquel on doit donner la préfé-rence , & plus on applaudit an jugementqne l’académie en a porté en les couron-nant tous trois.

Je crois qu'on me permettra de don-ner aussi dans cet article une idée |de lamaniéré dont j’aj traité la question dontìls’agitdans mes réflexions fur la causedes vents , que l’académie r ovale desSciences de Prusse a honorées de son suf-frage en 1746. Comme je ne considérégnere dans cette piece que Pattraction dela lune & du soleil sur la masse de f air,il est évident que les mêmes principespeuvent Rappliquer m flux & reflux. Jecommence donc , ce que personne n’a-voitfait avant moi , par déterminer lesoscillations d’nn fluide qui couvriroit laterre à une petite profondeur , & qui se-roit attiré pat le soleil ou par la lune.Otipeut par cette théorie comparer ces oscil-lations à celles d’un pendule , dont ilest aisé de déterminer la longueur. JeFais voir ensuite que le célébré M. Da-niel Bernouilli s’est trompé dans Péqua-