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(m= a donne la solution g ni se trouve à Pendrait cité.
= 3 donue^ ^ 5 + 1 I - 1 d'oà p -+- lX » = ir; X =635 =î 4 .
Pour former la septième puissance île z./ut 1 donn e la solution qui se trouve
;» = 3 donne £ = î6 X ? + [=^ 3 * d
= î donne £=?** X f + 1 d’
16. Si l’on rouloit une démonstration,on peut s’en procurer une fort simple.Pour cela, qu’on prenne dans celle qu’onvomira des formules lYxpreflìoíi de p &de b pour le premier terme & pour lenombre des termes d’nne progressionarithmétique dont la différence soit 2, &qu’on ifc donne la peine d’en faire lasom-
e
me; on trouvera pour dernier résultat rc’est-à-dire, la puissance cherchée.
17. Ce qu’on connoissoit jusqu’à pré-sent de cette propriété de !a fuite des im-pairs ne pouvoit être d’un grand secours ,& ne di’pensoit pas de recourir à la pra-tique usitée pour former les puissancesmême d’un exposant pair, toutes les fois
que —— exprimoit un nombre impair.
2
Ayant à former par exemple la dixiemepuissance de 7 , il fatloit préalablementtrouver 7’, qui indique le nombre destermes dont la somme est 7'°. En un moton ne pouvoit se passer de la méthode or-dinaire que dans le seul cas (assez rare)OÙ e est une puissance de 1.
De pins, on ne soupqonnoit pas que laprogression subalterne , dont la sommeest ìa puissance d’un exposant pair cher-ché, se trouvât ailleurs qu’à l’originede la fuite principale. On tend t, il estvrai, une solution de cette partie la plusexposée en vue du problème ; mais 011 ne
à l’endroit cité.
’oùp-j-w —1 Xk=î43X9=2i87
__ _3?
où f+n —1 X »==719 X 3=2187
s’avisoit pas qu’il y en eût d’autrrs : ori!y en a, comme on l a vu, autant que
-f. exprime d’unités.
2
ig. Nommant s le nombre des termesqui précédent p dans la fuite générale desimpairs, & qu’il faut fauter vers l’originepour monter jusqu’à lui ; on aura (par la-nature des progressions) 25 + I = p :& substituant cette valeur dans p+ 11— 1 X« , on trouvera la somme de la
progression nu r e — 2; -f»» X ». Maison aura aussi, comme il est évident,
r =o- e -ét2î x r iéiéí? j & d’aiileurs (n°.2 2
> e—m , __ ~T- c +1»
12.)»=*--: donc 25 -f- n=r -—
2 2 •
C’est-à-dire, que
a Si au nombre des termes de la fuitesubalterne dont la somme est une puis-sance quelconque r e , on ajoute le dou-ble du nombre de ceux qui en précédentle premier dan'la suite générale; il enrcsulte une puissance complété de r, dont
i’ex posant est invariablement
Théorème assez singulier ! car il ne s’agitnullement ici de la valeur même des ter-mes , mais simplement de leur nombre.
Dans l’ex. du n°. 9 ^^= ^ d’où
(.Article de AI. Rallier des Ourmis.')
IMPALANCA , Hift. tiat., animalquadrupède , qui a la forme & la tailled’un mulet, mais dont la peau est tache-tée & de différentes couleurs. II a le frontarmé de deux cornes pointues & recour-bées en raison de son âge. Sa chair esttrès-bonne à manger, excepté dans letemps du rut. On estime sur-tout le bé-zoard, ou la pierre qu’on en retire, qui
37+54=8! = 3 4 = 3 ~- r .
est regardée comme un excellent antidotecontre toutes sortes de poisons. Cet ani-mal se trouve dans plusieurs parties deT Afrique, & sur-tout dans le royaumede Congo.
IMPALPABLE , adj. . Fhyfiq. , estce dont on ne peut distinguer les petitesparties par les sens , & particulièrementpar celui du toucher.
IMPA-