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niédiatement les unes fur les autres': oril est impossible de disposer de cette façonpins de deux surfaces. Prenez-en trois ;mettez l'une des trois entre les deux au-tres, celle dtt miliou touchera l’inférieu-re par-dessous, & la supérieure par des-sus: elle fera donc composée de deuxsurfaces , qui auront en t r'ell es quelquedistance ; mais deux surfaces attachéesensemble qui laissent entr’elles quelquedistance composent un vrai solide, enregardant comme un to.ut ces surfaces &la distance qui les sépare. On a donc sup-posé Pimpossible quand on a.demandéque l’on mit une surface immédiatemententre deux surfaces : or , S l’on ne peutpas mettre une surface immédiatemententre deux surfaces, on n’en pourra ja-mais faire résulter un solide, quin’est au-tre choie, aìnfì que le prétendent lesluâìvijìbilìstts , qu’un assemblage de sur-faces posées immédiatement les unes furles autres. „

Cependant malgré cette absurdité &bien d’autres , que l’on peut voir dansl’ouvrage même , “les Iniiviflhiliftes nese rendent pas, poursuit l’ameur; aulieu de tranches superficielles , aveclesquelles nous prétendons engendrerou constituer des solides, vous n’avezqu’à supposer, disent-ils, des solidesd’une épaisseur infiniment petite , &vous ferez pleinement satisfaits, car dessolides pourront apparemment, composerun solide. „

“ Depuis cette réponse i! paroît quel’on n’a plus inquiété les partisans desindivijìbles , & que leurs principes ontacquis toute l’autarité des premiers axio-mes. Cette autorité s’est d’autant plusfortifiée, que les indivijìbles aboutissentà des conclusions qui font démontrées àla rigueur par des voies ncontestables.Un rapport si juste pourroit-il, être laproduction d’.un faux principe ? „

Reprenons la méthode des Indivijìbi-iifl.es. Quand ils veulent démontrer, parexemple , que les pyramides de mêmebaie & de même hauteur font égales, ilsimaginent que ees pyramides .soient cou-pées par un nombre infini de plans pa-rallèles à leur baie , & comme le nom-bre de ces plans est mesuré par la- per-pendiculaire qui désigne leur hauteur-commune, il s’ensuit que “ ces pyra-mides ont uu même nombre de .coupes

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’’ ou de tranches ; on l’accorde. 11 est dé-montré géométriquement que toutes le*tranches de l'une font égales à toutesles tranches de l’autre, chacune à fa cor-respondante ; on en convient encore : otîes pyramides font composées de ces tran-ches. II est bon de s’expliquer: font-esdes tranches superficielles, c’est-à-dire,ces tranches ne font elles que des surfa-ces ? les défenseurs des indivijìbles en ontreconnu l’impoffibilité. II faut donc quece soient des tranches solides qui compo-sent les pyramides ; ainsi il reste à dé-montrer que ces tranches solides fontégales, chicune à fa correspondante : lesIndivijtbiltftts le snpposent.Leur démons-tration est donc une pétition de prin-cipe. „

“ A la vérité ils prouvent à la signentque les bases entre lesquelles font com-prises les tranches élémentaires, ouïespetites pyramides tronquées, ont uneégalité correspondante; mais c'eft chan-ger l’état de la question. Je demande quel’on m’établisse une égalité de solides, &l’on n’aboutit qu’à une égalité de sur-faces. Quel paralogisme ! „

“ Je conviendrai tant qu’ou voudra,que ces tranches élémentaires correspon-dantes ont une épaisseur infiniment pe-tite ; mais la difficulté qui étoit d’aboníen grand revient ici en petit, ia petitessene faisant pas l'égalité. Que l’on prouvedonc que chaque tranche infiniment pe-tite est égale en solidité à sa correspon-dante; car c’est là précisément l’exponéde la proposition. „

“ On voit maintenant pourquoi la mé-thode des indivijìbles fait parvenir à d-esvérités démontrées bailleurs, c'est qu’iiest fort aise de trouver ce que l’on sup-pose. „

“ Ainsi ceux qui se conduisent patcette méthode tombent dans une péti-tion de principe ou dans un paralogisme.S’ils supposent que les petites tranchesélémentaires correspondantes ont- nuségale solidité , c’est préessemeut l’étatde la question.. Si après avoir démontrél’égalité des surfaces qui terminent pestranches par-dessus L par - dessous , oaen déduit l'égalité de ces petits solides,il y a un paralogisme inconcevable ; oupasse de. l'égalité de quelquesjportíçnsde surfaces..^ .l'égalité «ntieré à soli-dités. „