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so die Raschheit mathematischer Beweise zum großen Aergernißder Geometer gewonnen war, konnte der Geist sich zur Theorieder Analyse des Unendlichen erheben, zu den feinsten Wahrheitender Abstraktion, zu den den Sinnen mindest augenscheinlichenstch vorbereiten. Die Logarithmentafeln wurden in der Folge immermehr und mehr vervollkommnet, und es ist sehr zu bedauern, daßsich der Handelsverkehr, besonders aber das Wechselgeschäft dendurch ihre Einführung erzielbaren Nutzen noch immer entgehenläßt. —

Diejenigen, die stch mit der Geometrie beschäftigen, hieltensich in ihrer großen Ehrfurcht vor Euklid an die Tradition. DasOpus prüutinum sie triunAuiis von Gtoachimo Retico, be-merkenswerth wegen trigonometrischer Rechnungen, wurde 1594von Valentin Oto herausgegeben, aber unvollendet, da dieTangenten, Sehnen, Sinus nur zu 10 start zu 15 Dezimalstellenberechnet sind. PitiSco machte 1613 hinsichtlich der Genauig.keil einen großen Fortschritt. Während Marin Ghetaldovon Ragusa, der Freund Victa's, die im Apollo nius vonPerga fehlenden Probleme ergänzte, fand Luea Valerie dasMittel, den Schwerpunkt aller durch die Umkehr eines Kegel,schnilts gebildeten Körper zu bestimmen. — Die moderne Geo.metrie machte zur selben Zeit Fortschritte, denn war sie auchvielleicht weniger präcis und klar als die alte, so ging ihre An.Wendung doch weiter. Zwei Theoreme, die alle wichtigen Fälleder Auflösung sphärischer Dreiecke in sich begreifen, tragen denNamen Na piers.

In der Xovn sterevmotriu llolioiuiu (1615) untersuchtKepler alle Körper, die aus dem Segment eines Kegelschnittes,daS sich um eine Linie dreht die seine Achse nicht ist, entstehenkönnen. Obgleich er nun nicht alle vorgesetzten Probleme löst,so ist doch die Idee eine großartige, den Kreis als auS einerunendlichen Menge Dreiecke, die ihre Grundlinie in der Peri.pherie und ihre Spitze im Mittelpunkte haben, zusammengesetztzu betrachten, sowie den Kegel als eine Vereinigung von Pyra.miden und den Cylinder als eine Verbindung von Prismen.Indem er so die Körper als Zusammensetzung einer unendlichenAnzahl von Oberflächen, diese als auS einer unendlichen Anzahlvon Linien, und diese wieder als aus einer unendlichen AnzahlPunkte bestehend auffaßte, ging er an die Quadratur des Kreises,indem er schon die Theorie der Analyse der Infinitesimalen be.