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braischen Formeln bei der Konstruktion der Curven an, unddachte nicht daran, anstatt durch die Algebra geometrische Figurenauszudrücken, die Algebra in diese Figuren zu verwandeln.

Descartcs stellte auf, daß jede geometrische Curve ihreeigene Fundamentalgleichung habe, die das constante Verhältnißzwischen der Abscesse und der Ordinate ausdrücke; daß eine ein-fache Gleichung nur das Verhältniß gerader Linien ausdrückenkönne; daß die Auflösung einer quadratischen Gleichung sich ineinem der vier Kegelschnitte finden müsse und daß die höchstenPotenzen einer Unbekannten auf Curve» höherer Ordnung führen.Diese Sätze waren von der größten Wichtigkeit, wurden ihmaber, wie alle seine übrigen geometrischen Entdeckungen, bcstrit-ten, wie sehr es auch einleuchtete, daß er auf dem einmal ge-bahnten Wege durch seine eigene Kraft zu denselben Resultatenkam, wie' Harriott und Vieta. Und wenn er sich Namentlichin den Erörterungen mit Fermat etwas reizbar und ungerechtzeigt, so läßt sich dies hinlänglich aus der ungerechten Behand-lung erklären, die er seinerseits zumal in seinem Vaterlandeerfuhr, wo man nicht die hohe Bedeutung seiner neuen Geometrieanerkannte.

Astronomie.

Die auf die Astronomie angewandte Mathematik verfolgteden Zweck, dieselbe Irrthümern zu entreißen, welche ebenso altwaren als die Welt. PtolcmäuS übte noch immer in dieser Wis.senschafr eine unbeschränkte Autoritär aus und seine Lehre vonder Unbewcglichkeit der Erde, um welche die Planeten kreisten-galt für unumstößlich. Wenn man auch erst spät die Erschei-nungen kennen lernte, deren Erklärung den Anhängern des pro-lemäischcn Systems unmöglich geworden wäre, so bot doch vonvorn herein schon dies System eine derartige Verwickelung vonUm- und Rückläufen dar, daß AlphonS der Weise mit vollemRechte sagen konnte, daß er Gott eine einfachere Art der Ein-richcung an die Hand gegeben haben würde, wenn er ihm beider Schöpfung bcigestanden wäre.

Schon waren, um eine minder verwickelte Erklärung vonden Himmelöerschcinungen aufzufinden, mehrere Hypothesen auf.gestellt worden, die mehr oder weniger von der Idee der Centralitätder Erde abwichen. Die Egyptier nahmen an, daß Merkur undVenus sich um die Sonne bewegten; Apollonius von Pcrga