DISCOURS PRÉLIMINAIRE.

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L’influence de la hauteur observée sur <p est la plus petite lorsque l’anglehoraire est très-petit, ou lorsque la hauteur est une hauteur méridienne \ car,dans ce cas,

. , . cos. h

cos. t— i etsm. <p cos. J' cos. t —cos. <psm. cT=sin. (<p—cf),et s ^ n = 1 j

alors l’erreur commise dans la mesure de la hauteur est égale à celle de la lati-tude. Dans tous les,autres cas, l’influence est plus grande.

, i — cos. t cotang. <p taug. S

Un peut exprimer le coeihcient de A & par --—:—:----•

1 r 1 cos. t — cotang. <p tang. S

L’influence de l’erreur de la déclinaison sera la plus petite lorsque la hauteur

de 1’ astre aura été observée dans le méridien, parce que, dans ce cas, cos. t est

1—cos. t cotang. <p tang. S

égal à l’unité, et

cos. t — cotang 9 tang. Sle coefficient de A d sera > i.

= i. Au delà et en deçà du méridien,

Cette méthode, qui a été employée avec succès par M. de Zach *, supposequ’on puisse compter sur la marche uniforme du chronomètre, dans l’intervallequ’il y a entre les observations faites avant et après le passage par le méridien.

Il résulte, d’ailleurs, de l’ensemble de ces considérations, qu’un voyageurdoit tâcher de faire ses observations aussi près que possible du moment dela culmination, et que les observations faites dans le méridien même sont lesmeilleures de toutes pour déterminer les latitudes.

3 . Détermination de Latitude par deux hauteurs prises près du méridien.

Lorsqu’on a pris quelques hauteurs dans le voisinage du méridien, on peut,au moyen de la méthode précédente , en déduire facilement la hauteurméridienne.

D’après M. Delambre 3 , le changement de la hauteur, près du méridien,est exprimé par

, f 2 sin. 2 ^ £ cos. (t cos. 9 , Z2 sin. 2 4 -1 cos. S. cos. , . .

Ah — —( -r—-—-- ) + -H — ^-—-) cot. (9—<T)sm.i",etc.

V sin. (<p — J'jsin. x" J V, sin. (9 — <t)sm. J K J }

1 Bode , Astron. Jahrbuch, für 1794, p. 176.

* Méthodes analytiques, etc. } p. 47.

Astronomie. c