DISCOURS PRELIMINAIRE.

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Mais l’angle M est toujours à peu près de 6o°, donc

tang. A a A + tang. B a B

A M =-2-;-2- ,

1,74

A M = 0,575 ( tang. A a A + tang.' BaB

Si, en se servant des tables deJVI. Mendoza , la température de l’air et la pressionbarométrique ne sont pas celles que l’on a supposées dans la table des réfractionsmoyennes , on aura pour l’angle auxiliaire M :

M +aM=M + (tang. A a A -f tang. B a B^ 0 , 5 ^ 5 .

Voyons maintenant quel est le danger auquel on s’expose en négligeant lescorrections relatives aux modifications de l'atmosphère. Nous avions

cos. D = 2 cos. d cos. M 4 - 2 cos. ( a + b) cos. M—cos. (A + B) I .

Différencions, et nous aurons

— a D sin. D = — 2 cos. d sin. M a M — 2 cos. (a + b) sin. MaM;

par conséquent,

A

cos. d + cos. (a -fi)sin. D

2 sin. M a M,

et assez exactement

a D = (cotang. d +

cos. (a

sin. d

2 sin. MaM

ou M étant toujours (à peu près) entre 6o° et 6o° 3o',

)S (asin. d

A D cos (a -f b) COS. (a + b

- = 1,74 cotang. d -f 1,74 -^- —t = 1 7 4 écotang.^H --

V sm.ct

A M

)•

Après avoir démontré l’influence de l’angle auxiliaire M sur la distance D ,nous ajouterons quelques observations sur le risque que l’on court en négligeantles corrections de réfraction. Rappelons que

a M = 0,575 (tang. A a A + tang. BaB^

expression dans laquelle Aet B se rapportent à la même époque du temps; le coefficientdépendant des modifications de l’atmosphère est par conséquent le même pour les

1 C’est la formule de Dunthorne , de laquelle celle de M. Mendoza est dérivée , ou l’équation primairede Mendoza. Voyez la Connoissance des Temps pour l’an Y, p. 266.