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DISCOURS PRELIMINAIRE.

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deux hauteurs, et il faut constamment sommer' tang. A A A, et tang. B A B, cequi augmente le danger. Il résulte des observations de Cook , Le Gentil etMarchand, que la température sur mer s’élève ordinairement, sous lestropiques, à 20° ou 22 0 Réaumur. M. de Humholdt l’a trouvée dans la merdu Sud, au mois de mars i8o3, souvent au delà ,de 25°. A Acapulco , lethermomètre montoit à 29 0 j R. D’après Le Qentil, à Pondichéry, le ther-momètre de Réaumur s’élève à l’ombre, à 3o pieds au-dessus du sol, lorsqueles vents de terre soufflent, à 36 degrés pendant une grande partie des moisde mai, juin, juillet et août. Les nuits sont regardées comme fraîches et tempéréesà Pondichéry ( qui d’ailleurs n’est pas l’endroit le plus chaud de la côte de Coro-mandel), en comparaison du jour, et cependant leur température est encorede 22 0 à 23° R J .

Il résulte de ces considérations que le coefficient qui appartient à la correction dela réfraction peut être quelquefois o,g3 et même 0,90 , tandis que dans de hauteslatitudes, par de grands froids, il peut s’élever jusqu’à 1,10.

Je ne crois pas pouvoir partager l’opinion de ceux qui ont avancé que, pourles hauteurs au-dessus de 4°° •> on peut négliger les corrections de tempé-rature et de pression. Sous les tropiques, où le soleil et la lune se trouventdes deux côtés du méridien, les erreurs peuvent s’élever, par 24° R. de tempé-rature, à 4 à 5 minutes de longitude en arc, quoique la hauteur des astres soitde 4 l0 j ces erreurs, je le répète, seront triples , si l’observation se fait sur ledos des Cordillères, à des hauteurs où la pression barométrique est très-petite.

Lorsqu’il s’agit de hauteurs peu considérables , tang. A et tang. B ne serontaussi que très-petites ; mais A A et A B seront d’autant plus grandes. Si, aucontraire, l’on prend des hauteurs très-considérables, A A et A B diminuent ;mais les tangentes seront plus grandes. On voit, par conséquent, que A Mpeut s’élever à plusieurs secondes, ce qui causera une erreur assez forte dansla distance des astres 1 2 .

Soit, par exemple, le coefficient relatif à la correction atmosphérique 0,94,a et b de 6o°, nous aurons A A = 2",01, et A B = 2,01 , donc A M == 4 / '4° >car tang. 6o° == 1,732. Si a et h étoient de 20°, nous aurions A M = 6",6.

1 Voyage dans les mers de l’Inde, par Le Gentil, Tom. I, p. 35 et 477 s

2 La correction de l’angle auxiliaire M se réduit à o,5j5 multiplié par le double de la réfraction à 45° ,et multiplié par le facteur de la réfraction moyenne moins l’unité. Je lui ai laissé la première forme,parce t|ue les tables nautiques ne donnent pas le nombre par lequel il faut multiplier les réfractions,mais directement la variation de la réfraction.