S o

DISCOURS PRELIMINAIRE.

r

de la correction C, afin qu’on pût trouver, sans beaucoup de calcul 1 , l’angleM ± 0,575 (tang. A A A -p tang. B A B).

Ces tables seroient aussi d’une égale utilité pour la formule de Borda, etpour celle qui a été donnée par M. Delambre.

Nous avions :

cos. D —

2 cos. 4 S cos. (4 S—D ) cos. A cos. Bcos. a cos. b

— cos. (A+ B)

2 cos. A cos. B T»,

•- j- = IN, et on a

cos. a cos. u

cos. D=( cos. 4 S cos. (4 S — D))N — cos. (A -{- B).

Pour éviter toute interpolation, il faut faire A f B tels que leur somme soitexprimée par un nombre rond de degrés et de minutes.

Soit, par exemple :

D = 25 ° io'

a = 26^ o' B = 23 ° 52 ' 44 //

b =28° io' 4 - i 5 " A = 28° 8' -f- i 5 "

S = 76° 20' -{- i 5 " A + B = 52 ° i' o"

4S= 38° io' 7,5

4 S—D=i3° o' 7,5

des tables

Lg. cos. 9,895.5298Lg. cos. 9,988.7202Lg. N = 0,298.2756

o,i82.5256

1 Les tables de MM. Delambre et Zacb donnent le coefficient de la correction atmosphérique, oule facteur par lequel il faut multiplier les réfractions moyennes. Soit ce facteur = C, nous auronsf' — (57" cotang. À) C et f = ( 5j" cotang. B ) C

A f '=AA=(C-i) 5f cotang. A ( ou plus exactement ( G—1)57“ cotang. a; mais l’erreurAf = AB=(C— 1) 5f cotang. B. est absolument insensible).

Substituons ces valeurs dans l’expression AM= o,5?5 (tang. A A A+tang. B A Bj, nous obtiendronsA M = o,5 7 5 ((G- 1) 57' + ( C— 1) 5 7 ) = o,5j5 ( u4"(C— 1 ) )

AM=65",55 (C — i)j