DISCOURS PRELIMINAIRE.

8?

a observée; si elle ne l’est pas, il faut changer la longitude supposée jusqu’à ceque les deux distances s’accordent parfaitement ensemble. Ce procédé estprécisément le même que celui proposé par Mayer 1 , pour réduire les distancesgéocentriques en distances apparentes, au moyen de la longitude et de la hauteurdu Nonagésime. M. Cagnoli regarde les parallaxes et le demi-diamètre desastres comme exempts d’erreur, et ne s’occupe qu’à déterminer les correctionsde la longitude et de la latitude supposées : il reproche à l’ancienne méthodedu Nonagésime l’embarras des équations des parallaxes pour le sphéroïde aplati,et il affirme que personne avant lui n’a pensé à lever cette difficulté 2 . Nousdevons faire observer ici que, long-temps avant M. Cagnoli, Mayer avoit publiéune méthode par laquelle on débarrasse le calcul des éclipses de ces équationsparticulières des parallaxes, en corrigeant la latitude par l’angle de la verticale,avant de déterminer la hauteur et la longitude du Nonagésime 3 . Les formulesdonnées par Euler 4 , Lexell 5 et M. Delambre 6 , offrent le même avantage;quant à la correction des élémens du calcul , la belle méthode d ’ Euler 7l’emporte évidemment sur celle de Cagnoli.

M. Kliigel 8 a proposé de donner une nouvelle forme au calcul parallactique.Il commence par réduire au centre de la terre la distance observée desdeux astres ; puis il trouve, par cette distance géocentrique, le temps de laconjonction rapporté à l’écliptique de la manière suivante : soit ( Tab. I, fig. 4) , A,l’astre supposé immobile ; E, le pôle de l’écliptique ; L M, l’orbite géocentrique dela lune ; L et M, les points où se trouve la lune lors du temps de l’immersionet de l’émersion de l’astre À. Comme on connoit les deux distances géocentriquesobservées AL et A M, les deux distances polaires de la lune E M et E L, et ladistance polaire de l’astre A, on cherchera, par EM,EL et MEL, l’angle E L M ;on y ajoutera l’angle A LM, calculé par les trois côtés du triangle ML A, et l’onobtiendra l’angle E L A. L’analogie sin. A E : sin. AL = sin. ALE: sin. A E Lfait connoilre l’angle A E L. On réduit cet angle en temps au moyen du

1 Methodus longitudinum promota, etc,, p. i 3 .

3 Méthode pour calculer les longitudes, p. i 3 .

5 Commentarii Soc. reg. Gottingensis , T. II ; p. 167.

4 Acta Academiœ Petropolitanœ pro 177g , Pars I,p. 242 . diode’s astron. Jahrhuch fiir 1783, S. 4 .

5 Commentarii ylcademiæ Pelropolitanœ , T. XV, p. 5 go. Bode’s astron. Jahrhuch fiir 1777, S. ] 52 .

6 Ketenscaps Academiens nya handlingar fur âr 1788, p. 8 !.

7 Collectio omnium obssrvationum quee occasione transitas Veneris per solem anno 176g inslituta-fuerunt, p. 355 .

8 Bode astron. Jahrhuch fiir 1802, S. g 3 .