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DISCOURS PRÉLIMINAIRE.

et je me flatte que mes formules offrent plus de facilité au calculateur. Quantà leur exactitude, je puis assurer quelles donnent constamment A À et A pà o",i près.

Si l’on veut cependant éviter le calcul du Nonagésime, on pourra le faireen se servant de la méthode des ascensions droites, comme nous allons leprouver succinctement. Soit D, l’angle horaire de la lune, ou la différence entrel’ascension droite de cet astre et celle du point de l’équateur, qui, lors dutemps de l’observation, passe par le méridien ; , la déclinaison vraie ; + ', la

déclinaison apparente de la lune; w, sa parallaxe horizontale; p', la parallaxed’ascension droite; et p°=S ' <n J, la parallaxe de déclinaison; nous aurons:

sin. p' =

sin. it cos. p' sin. (D + p')cos. <T

ou assez exactement

p'=7T sin. (D+p') sécante cos. <p'a p' =— it sin. (D+p') sécante sin. <p ' & <p f ou

a p ’——^ w sin. (D+p') sécante (T sin. t ’ in ‘ 3lj> ^ A ^ ;

car D + p ' peut être regardé comme constant.

p°= sin. cp' cos. <T'— <n cos. (D+p') cos. cp' sin. <T' +.

A p°— 7t cos. (T' cos. cp' a <p' + w cos. (D+p') sin. S' sin. cp' A <p' ou

a p°= Ç?r cos, et' cos. cp' + 7! cos. (D + p' ) sin. <P' sin. cp') a . ^ ^

cf' étant regardé comme constant. Posons dans cette équationcos. ( D -+- p ' ) tang. cp ' = tang. Y, nous obtiendrons :

cos. cp' ( cos. <T' + tang. cp' cos. (D+p') sin.

_cos. cp'

cos. V

par conséquent:

(cos. <T' cos. V + sin.

<T' sin. V);

A p°=

(

w COS. cp' cos. (<T' — V)

cos. y

n sin. £2 cpm

Pour trouver les variations dépendantes de celle de la parallaxe horizontale,rappelons-nous que

Ap'=(p'sin. 2 cp) A et Ap°= (p° sin. 2 cp) A (£),

de sorte que la variation qu’éprouvent les parallaxes d’ascension droite et de

!

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