DISCOURS PRÉLIMINAIRE.

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tables. Pour diminuer les erreurs qui proviennent de la non-reclilicaliondes instrumens, on pourroit observer des hauteurs correspondantes de lalune, afin d’en déduire le temps du passage de cet astre. Cette méthodea été particulièrement recommandée par Lalande z , mais je crains que lescalculs pénibles quelle exige ne soient un obstacle à son emploi. L’équationsuivante donne la correction du temps du passage , dépendante du changementde déclinaison de la lune : pour des déclinaisons boréales ;

sin. —- = -f ^tang. cp — cos. t. tang.^ ± ^

pour des déclinaisons australes ;

A S-

isin.-cos

2

•('*¥)

cos. <T sin.

sm.

A t

= —^tang.

<p + cos. t

tang. ^<T±

• A <T / , A \

sm.-cos. ( cPdz— ,

2 v 2 J l

. / , A t \

cos. ê' sm.

M. deLindenau 2 observe avec raison que, lorsque la lune n’est pas entièrementéclairée, on ne peut pas toujours observer le meme bord ; de sorte que, pourdéterminer le temps de son passage, on sera obligé de faire des réductionspréalables. Soient H, la hauteur observée de la lune; m et n, la variation desascensions droites de la lune et du soleil pendant le temps z ; nous aurons :

sm,

A t sin. (semid. o ) cos. (Hrbsemid. a)

( , A A

cos. (p cos. S sm. I t z±z ■— I

et la variation du temps du passage de la lune = Ç

i 5

ib z m-

ù

A t.

Jusqu’ici les astronomes se sont contentés de ces deux corrections des hauteurscorrespondantes de la lune; elles ne me paroissent cependant pas suffisantes,parce que le mouvement de la lune n’est pas uniforme pendant l’intervalle desobservations faites à l’est et à l’ouest du méridien. Nous savons que le mou-vement de cet astre peut changer, dans une heure, de deux secondes et demie.Cette circonstance cause d’autant plus d’erreurs que, pour jouir de l’avantaged’un changement rapide, il faut, dans nos climats, prendre les hauteurs plusieurs

1 Astronomie de Lalande , T. I, §. rfîl, II- e édition.

1 Zach, Monathliche Correspondent fiir l8o5, december, S. 55J.