DISCOURS PRELIMINAIRE.

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de l’état de l'atmosphère. Cette précaution est surtout nécessaire pour lesobservations de la lune, parce que leur intervalle est quelquefois de sept heures,et qu’il peut arriver qu’aux temps des quadratures, le soleil se lève ouse couche pendant le temps des observations. C’est précisément vers le leveret le coucher de cet astre que les variations de la réfraction sont les plusconsidérables. Soit a /, la différence des réfractions observées avant et aprèsle passage de la lune par le méridien ; on aura, pour la correction du tempsdu passage:

cos. hauteur apparente 33o cos. <p cos. sin. t

Pour s’assurer davantage de l’exactitude du résultat de longitude, il sera prudentde prendre en même temps des hauteurs correspondantes d’une étoile qui setrouve assez près de la lune. La différence‘des temps de leurs passages par leméridien, exprimée en temps sidéral, sera la différence de leurs ascensionsdroites. Connoissant celle de l’étoile, on trouvera facilement l’ascension droitede la lune et la longitude géographique du lieu , comme nous l’avons vu plushaut. Souvent la position relative des astres est telle, quelle diminue l’influencedes erreurs qui naissent de l’incertitude sur la latitude du lieu, et de l’imper-fection de l’instrument employé.

L’équation suivante , que nous avons trouvée ci-dessus, a ? = ^aH + ja <p-f z a , prouve évidemment que la différence d’ascension droite entrela lune et un autre astre peut être obtenue avec beaucoup de précision,lorsqu’on observe les deux astres du même côté du méridien. Il sera plusavantageux encore que l’étoile se trouve sur le parallèle de la lune même : dansces cas, on obtiendra, avec assez de précision, la différence des ascensionsdroites, quoiqu’il y ait des erreurs dans les valeurs absolues. Si les circonstancesne permettent pas de prendre des hauteurs correspondantes de la lune, oud’observer en même temps des hauteurs d’étoiles, il sera toujours prudent deprendre les hauteurs simples de la lune des deux côtés du méridien : car alorsles coëfïiciens de H, cp et é' seront diminués de beaucoup. En effet , nous

avons vu plus haut que l’ascension droite de la lune, R, est exprimée par

R = T + o i £; par conséquent, on obtiendra ,

par les angles horaires orientaux : R' = T / + o ’ •(- f -f- a

. occidentaux : R // = T n + o " — t "— & t".

Le nombre des accens indique ce qui appartient à la première ou à la