RECUEIL

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couches d’air, h la hauteur de la colonne, et f un facteur constant, alors lesobservations peuvent être représentées ou par T —T' = hf y ou en admettantconstant le rapport de T 7 à T'. Si, par exemple, la température de Milanest en été de 1 5 °, lorsqu’à la cime du St. Gothard elle est de 5 °, l’expé-rience prouve que cette différence sera moindre lorsque la chaleur diminueà Milan. Il est probable que la différence seroit plus grande si la chaleurde la plaine pouvoit augmenter de i 5 ou 20°. Une progression géométriqueexprime à peu près cet état de variation du décroissement au dessus ou audessous de la température normale de la plaine. Aussi Euler, en iy 54 ? dans unMémoire célèbre sur les réfractions de la lumière en passant par l’atmosphère,s’arrête à l’hypothèse d’une progression géométrique. En nommant h ladifférence de hauteur de deux couches d’air, dans lesquelles un thermomètreà air marque 1 + T et 1 -f- T ', Euler trouve :

1 _ T— T'

f ~ h (1+ T')

M. Oltmanns a réduit le thermomètre à air au thermomètre de mercure, ensupposant que, depuis le terme de la glace fondante jusqu’au terme de l’eaubouillante, un volume d’air augmente de 1,375. Il trouve pour six de mesobservations les valeurs suivantes du coefficient y ;

Pour le Pic de Ténériffe. =s o,oooo36563.

-le Nevado de Toluca. = o,oooo3g633.

-la Sille de Caraccas . ..= o,oooo355o6.

-Pichincha.= 0,000036579,

-le Fuerte de la Cuchilla.= o,oooo38344*

-le Chimborazo.. o,oooo36447*

Ces nombres résultant d’observations dans lesquelles les températuresinférieures étoient peu différentes entr’elles, offrent une harmonie très-grande.Cependant, les écarts deviennent considérables à mesure que la températuredelà couche inférieure diminue beaucoup. Ainsi ces considérations confirmentle principe établi par l’auteur de la Mécanique céleste, que le décroisse-ment du calorique est compris entre les limites d’une densité décroissanteen progression géométrique et d’une densité décroissante en arithmétique.Mais ce n’est qu après avoir recueilli un grand nombre d’observations précises