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Praxis geometriae : worinnen nicht nur alle bey dem Feld-Messen vorkommende Fälle, mit Stäben, dem Astrolabio, der Boussole und der Mensul, in Ausmessung eintzeler Linien, Flächen und ganzer Revier, welche wenn deren etliche angränzende zusammen genommen, eine Land-Karte ausmachen, auf ebenen Boden und Gebürgen, wie auch die Abnehmung derer Höhen und Wasser-Fälle, nebst beygefügten practischen Hand-Griffen, deutlich erörtert, sondern auch eine gute Ausarbeitung der kleinesten Risse bis zum grösten, mit ihren Neben-Zierathen, treulich communiciret werden / von Joh. Friedr. Penther
Entstehung
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28
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Tab.Xl. !§. 2 ;f.

I

§. 2 ; 6 .

§-2Z7-

Fig.7.

§.2Z8>

J

Fig-8.

Fig-9-Fig.io.

28_Pars I. Gap. II. Sect. IV.

ä?f 3sin oderhalbeHöhedeszufindendenTrianguishat, woraus denn lMd^ersoderte Tnanguium gemacht werden kan.

Die fünffte Aufgabe.

Ein Drey«Eck in ein Paraiieiogrammurn zu verwandeln,wirddie Operation wie sie in §.2Z4. gewiesen worden, umgekehrt vorgenotti^k ju mhniilch man richtet aufder Laüdes Trianguis ein Paraiieiogrammurn aus/ h^ L9009 als das Tmngülurn iff, Wareaber zu dem Parallelogramme) ein Latus gegeben/'verwandettman das hier schon gefundene Paraiieiogrammurn in ein anderes/Nach gegebenLarere, auf der Art, wie §. 229. gewiesen worden.

Auch kan man emDrey- Eck in ein Quadrat verwandeln, wenn man solches 35 *^'ecr erjt in emParamogrammum ^unb t>enn dieses in ein Quadrat verwandelt.

Die sechste Aufgabe.

Ein Paraiieiogrammurn Fig. 7. a b c d. in einen Rbombum zu

verwandeln, abfe.

D^An co ntinuiret das oberste Lakus L d ohngesehr bis in g, nimmt brausben Cr'rckel/schl*^ v den einen Fuß in b öffnet ifyn bis in a, und tragt dieses Farns b a aus b in f- auf ^cominuirte Linie d g, auch setzt man aus 5 , die Lange des Lakens a b, bie in e, und zMd ß, L e, e a, a b, zusammen, so der «Kornbus fertig.

Die siebende Aufgabe.

Einen Rhonibam abfe Fig. 7. in ein Paraiieiogrammurn

, , zu verwandeln.

I§-2Z9- f Mus der Figur leichtlich zu ersehen, wie aufderLaß des «.Kombi, wie auch nach dessenHöhe das Paraiieiogrammurn verfertiget werden muß.

Nota.

|§.240 .1 Auf diese Weise ist auch ein «Komboiäes in ein Paraiieiogrammurn zu verwandeln,

und viee versa, wobey Fig. 1 s. Tab. X. zu conteriren.

Die achte Aufgabe.

Ein Paraiieiogrammurn a b c d. Fig. 1 6 . Tab.X. in ein Trapezium, , zu verwandeln. .

§-241. WAnsucht die Mittel derer Latemm a d unv b c. in e un&f, continwretbem bieBasmaus a bis in k und aus b bis in §,oder so lang, als man des Trapezn Palm habenwill, und ziehet aus K durch e die Linie k i, und aus g durch 5 . die Linie gh, so gibt ki h g.das Trapezium-

Nota.

Ein Trapezium in ein Paraiieiogrammurn zu verwandeln ist §. 214, gewiesen worden.

Die neundte Aufgabe.

Einen Iraperoidem Fig. 8- e g f b. in ein Paraiieiogrammurn ab cd

zu verwandeln.

§24?. I StoTrapezoides wird durch die Linie e 5 IN zwey Triangui getheilet, drauf ziehet mandurch i und k, welches die halben Höhen der beyden Tnangul finb, zu der Linie e Lzwey Paraiiei-Linien rnn.und O p, steckt die Weite 15 aus in i und c. und auskMb.-Fernerdie Weite! e aus i in ci, und aus ir in a, ziehet ab cd zusammen, so ist das Parallelogram-men fertig. Mchrers vom Trapezoide ist §. 552. zu sehen.

Die zchendc Ausgabe.

EmrezulÄes Mel-Eck, zum Exempel ein Sechs- Eck, r>8- ? IN ein

Paraiieiogrammurn Fig. io. bbKizu verwandeln.

'§-244 -1 HAß ein regulairesPoiggonnmingleich-grosseTriangulgekheiletwerdenkaN/ist eM ,

^ und zwar stoffen solche im Mittel - PunNzusammen in a, Fig 9 - SwJ iaäcnmitwerden gleichsam aus einandorgeleget, wie Fig. 10, woselbst bie Buchstaben und ^)n m t, so Fig. 9. zu sehen, überein kommen. Hierauf macht man ein m

i welches so lang , als alle 6 . Laßes der Triangni, und so hoch, als ein halbes T

t . . ... ("V..,. L .. J.1^ 17:~ « _ .

§. 242 .

denen

bbh

ist, und eben den Inhalt hat, als Fig. 9 .

Die

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