Pars I. Cap. II. Sect:. IV.
27 §.229.
Tab.XI.
§.229.
Sedio IV.
Veränderung der Figuren.
Die erste Aufgabe.
Ein Parallelogrammum Fig. 5. a b c d. in eilt anderes zu verwandten/
worzu ein Law8 e f gegeben.
5 (n continuiret jtvci) Latera, in beliebiger Länge, als hier ab bis ohngefehr in g,und} a d bis etwa« in k, setzt denn das gegebene Latu8« p, auf das commmrte Law8,aus b bis in k drauflegt man ein Lineal an i und dem Ecke c.an, und ziehet ausi durch c. eine Linie, bis sie das andere eontinuirteLam8 in k berühre, so ist die Höhe d kdie Lange des andern LatexL zu dem neuen Parallelogramrno, aus welchem denn wie auchaus der Lange des Lateris e f. ein Parallelogrammum entstehet, d k 1 m, welches mit demParallelogramme) ab c d. gleichen Inhalt hat, wie die pigur klarlich zeiget, denn in dem Pa-rallelogramme, dkl m. sind ebenso viel (Quadrat, und von eben der Grösse, als indem Pa-rallelogrammo a b c d.
Nota.
Mankan auch durch die ordinaire ^ritbrnetique das zweyte LatU8 d k finden, wenn §.230man nehmlich den Inhalt des habenden Parallelogramm! abed. Mit der Zahl des gegebe-nen Lateris e f dividiert«
Das Parallelogrammum a b c d ijt lang 14 Theile
ho ch 6
dessen Jnhalr 84. welcher
dlvidiretwird mit dem gegebenen Latere e f, so 12. Theile lang ist.
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M 7 Facitj!gl l
also ist das andere Law8 zudemParallelograrnmo d Kl m 7. Theile lang; welches das La-tus ä k ist.
Die zweyte Aufgabe.
Ein Parallelogrammum Fig. 6. a b cd. in ein Quadrat bhik
zu verwandeln.
MAN continuiret ,Nach beliebiger Lange, zwey Latera, als ab biß Ute, und e b biß Ulf. §.231.*7' r Aufdem continuittdl Latere ae setzt man die Lange des Lateris b c, aus b in g, dieLange nun a g. wird der Diameter zu einem halbenEircul, welcher wenn er aus seinem Len-tro i gezogen, das continuirte Lawsb f. Mb durchschneiden wird. Woraus man denn dieL'?ngebb. als ein Law8 oder Kadicern annimmt und daraus das Quadrat b hikformiret,welches mit dem Parallelogramme» ab c d. gleichen Inhalt hat, wiesolches dieFigur zeiget.
Nota.
Dieser Aufgabe kan auch Mit derLxtradione radfeis quadrats gar bald ein Genügengeschehen , wenn, aus derZahl des Inhals des Parallelograrnmi, Kadix eiuadrata gezogenwwd.
Die dritte Aufgabe.
Ein Quadrat in ein Parallelogrammum zu verwandeln / worzu ein, Latus gegeben worden.
D>As Quadrat wird regardiret als ein Parallelogrammum, und braus eben so procediret,
• als §. 230. gezeigt worden.
Die vierdte Aufgabe.
Ein Parallelogrammum in ein Drey - Eck zu verwandeln.
?An richtet aufder Baü des Parallelograrnmi ein Drey - Eck auf, welches noch einmahl sohoch, als das Parallelogrammum ist. Fig. iz.und 19. lab. X. wird daran, Nebst dervarzu gehörigen Erklärung, mehreres Licht geben.
Nota I.
. Wenn zu dem Drey-Eck die Basis oder die Höhe gegeben wäre, so muß man dashabende Parallelogrammum vors erste in ein anderes Parallelogrammum verwandeln, so
G 2 die
Fig.5.
Fig. 6 .
§.232.
§-233
Z. 2 Z 4 -
§. 23 s.