Pars I. Cap. III. Sect. IV.
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§-;zo.
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Die vierdte Aufgabe.
Einen (Hubum in ein Parallelepipedum zu verwandeln/worzu zwey Latera gegeben.
iEr Cubus wird als ein Parallelepipedum angesehen, and darauf verfahret man, wie§.;24.;25. gewiesen worden.
Die fünffle Aufgabe.
Ein Tetraedrum in ein Parallelepipedum zu verwandeln.
Fig. 16.
IZ-ZZi-! AAs Parallelepipedum wird so lang).^
halb so breit) , das Tetraedrum ist.
und den dritten Theil so hoch als j
Ware nun die Lange a b 400)
so wird die Breite 17z { Theile,und die Höhe'beynahe 109 (
O Nota.
I§.ZZ2. | Nach vorstehenden Proportionen kan nun leicht jedes Tetraedrum, mit Hülste derRegul de Tri, in kiN Parallelepipedum verwandelt werden. Z.E. Eines Tetraedri Lalvge oder Latus wäre 32. so heißt es nach der P-egui de Tri
Die Lange Die Breite Die Langevon von von
400 - gibt - 17; - was gibt - --2 - vor eine Breite
32
Z46 1
519 * iz^oderiz^MBreite.
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ss? 6 - * • ' 4 £00 (,
Ferner * **
400 gibt eine Höhe von 109 was gibt 32 vor eine Höhe.
32
;-7 - z^8B°d«k Si;!l>rHöh-.
3488 ' ' ' '
Müßte also das Parallelepipedum Z2 - - lang
j 3j| - breit81 f - hoch seyn.
- Die sechste Aufgabe.
Ein Octoedrum Fig. 17. in eilt Parallelepipedum zu verwandeln.
.333. Wt'An macht ein Paraileiepipedum,welches so lang,und so breit,als eineSeite des Oöloe'dri lang ist, und den dritten Theil der Höhe des Oäoedri hat, so sind beyde an-M'halt einander gleich. Nun wollen wir setzen, die Lange einer Seiten des Octoedri sey *« nj2i2, so wird die Höhe a c. 300, und der dritte Theil davon 120. seyn.
(21z) slang)
Daher Nenn das Parallelepipedum i 212 ^ Theile ^ breit^ seyn mußte.
(100J Ichoch)
Nota.
3 S 4 -
Aus vorstehenden Proportionen kan durch die Regul de Tn aus jedemernParallelepipedum gemacht werden, zum Exempel eine Seite des Octoedri wate )Theile lang, so verfahrt man also: 2J2f
The«-