Pars I. Cap. III. Se&. IV.

45 §. 334 -

air. Theile Länge geben eine Höhe von ioo, was giebt 152 vor eine Höhe.

(H ioo

18

IfiOO

1

oder 71» zur Höhe

fllfbijt einParallelepipedumwclc^e^ 152 ^Theile/ breft 1 ist einem Octoedro, besten. l 7iHJ iwj

<mc Seite 152. Theile lang ist, am Inhalt gleich.

Die siebende Aufgabe.

Em lcolaeckrum in ein karastelepipeckum zu verwandeln.

Fig. 18.

3 ^Sist schon 8.Z1I.Erwehnunggeschehen,daß daslcolaedrumaus 20. 1 'etraeöris oder^ dreyeckichten Pyramiden bestehe. Macht man nun ein Parallelepipedon so lang, alss.Drey-Ecke des icosaedri, so breit als zwey Drey-Eck hoch sind, und so hoch als derdritte Theil einer Pyramide oder Tetraednist, so ist es dem Icolaedro gleich.

/ //

Wir wollen sehen ein Drey - Eck sey lang 78

hoch 67

und eines Tetra'edri Höhe sey 63 und davon das Drittel 21.

.... s 5 mahl 78 lang, welches zso 1

so wird das Paralielepepidum { 2 mahl 67 breit, - - x 34 J betragt

l so hoch als ein Drittel derHöhe des Tetraedri ist: 21

Mir wollen dieProbe machen und den Inhalt des Parallelepipedi ausrechnen, um zu sehen,ob er übereinkommt mit dem Inhalt des icosaedri,fo§. 311, ausgerechnet, und eben dieMaasten hat, wie sie hier sind angegeben worden.

0, „

Breite - - 134Lange - - 390

§-;;5

Höhe

v

5226010452

kommt.

Facit 1I097I460 so mit dem Inhalt 8. ZU. accurat übereilt

M

Aus

Tab.XÜI.

Fig. 18«