Tab. XIII.

Fig.19.

§z;6.

§-?Z 7 -

?srs I. Cap. III. Sect. IV.

46

Aus obigen Proportionen läßt sich durch Hülste der Kegui de Iri jedes Icolaedrum,wenn eine Seite eines Drey-Ecks bekanntest, in ein Paraiieiepipedum verwandeln, wtt'wvi,len setzen ein Latus eines Drey-Ecks wäre lang 59.

Die Lange des Drey - Ecks Eine Lange des Paraiieiepipedi Das Latus

78* - giebt 390 - - was giebt - 59 ~ vor eine Lange.

, 3fio $ 1 #

*95 040 1

Ferner

78 giebt 134 was giebt 59

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23010 . .. -5 295Langes

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59

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1239 * . ♦ ♦ m I9J I 5 fl oder 15!! Höhe

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&ie achte Aufgabe.

Ein Dodecaedrum in ein Parallelepipedum zu Verwandeln.

Fig. 19.

ist aus dem 312. §. bekannt, baji ein Dodecaedrum aus r 2. fünffeckigten Pyramidenbestehe, wovon ein Fünff-Eck ab cde, gleichsam auseinandergeleget wird, daß f.Drey-Eck draus entstehen, wie die Zahlen r. 2. 3. 4.5. anzeigen: Wenn nun ein Paralieie-pipedum so lang wird, als die 5. Drey - Ecksind, und sechs Höhen derer Drey-Eck zurBrette kriegt, und so hoch wird, als der dritte Theil der Höhe einer Pyramiden, woraus dasvodecaedrum bestehet, so wird das Parallelepipeda dem vodecaedro am Anhalt gleichseyn.

Wirwollen setzen ein Drey-Eck sey lang 282

. hoch 198

unddieHöhe einer Pyramide zig davon der dritte Theil 106

so machen 5. Langen der Drey-Eck zu 14/0 die Lange )

6. Hohen derer Drey-Eck - U88 die Brettel- des Paraiieiepipedi.

und der dritte Theil der PiramidenHö he- ro5 hie Höhe J

2vir