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XX XX

dotto da 4 aa~ 2 ax - 5=3 Gbf, ovvero- \r 2 ax a 4 aa — Gbf, e fa-

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cendo svanire la frazione si ha xx —\rt\ax~ Gaa —12 bf , al cheaggiungendo 4 aa da una parte e dall’ altra per rendere il primomembro un quadrato perfelto , verra xx~+ 4 aoc ~^‘ 4 aa ’ : * I2 «ß—126/,

da dove si leva xzl^ izaa —12 bf —2 a, dopo avere estratto laradice quadrata.

* APPLICAZIONE.

Si sa che la potenza P essendo in equilibrio con il peso O

si ha a ~5 ^zbf, cosi supponendo bf —j y2ne viene 12 ;=5 ^ zbf, perconseguenza la grossezza BC sara di 12 piedi ; in quanto all’ al-tezza CD la supporremo di 3o , benche qui se ne possa far di

meno ■; adesso per conoscere il valore di x , voglio dire la gros-sezza GH , si deve seguire quello che si e indicato nella ultimaequazione , cioe levare da 12 aa che valgono «728, izbf che e864 , ed estrarre la radice quadrata della differenza per aver 29piedi , 4. pollici , 8. Jinee , da dove sottraendo il valore di 2 ache e 24 piedi , si avranno 5 piedi , 4 P°dici , 8 linee per ilvalore di x , o sia della grossezza GH , per mezzo della quälesara facile di avere la linea IiL owero y , che si trovera di i3piedi , 2 pollici, 8 linee , al che aggiungendo il valore di x,verra 18 piedi , 7 pollici , 4 linee per la base IL del muro.Ora siccome il rettangolo AG avendo 12 piedi di base, e 3o dialtezza , vale 3Go piedi di superficie , e che quella del trapez-zoide IGHL ne vale altrettanto ( corae e lacile il convincersenese si fa il calcolo ) ne segue dunque che si £ soddisfatto esat-tamente alle condizioni del problema.

OSSERVAZIONE.

Si potrebbe rendere anche il secondo profilo capace di soste-nere lo sforzo di una potenza piu grande che 2 bf , perche menogrossezza avra la sommita del rincalzamento , piü la linea di scar-pa aumentera la lunghezza del braccio di leva ML, e per con-

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