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sidereremo come un rettangolo , che non abbia che la stesSä gros-sezza BG del rettangolo BDCZ ; bisogna perciö dividere la sua

Qcr

superficie , che e ag , per la linea DG (y) e si avra *— per l’al-

tezza di cui il rettangolo DZ deve essere accresciuto , affincht;il piccolo rincalzaraento EG sia unilo con il rettangolo DZ ; co-

si moltiplicando y per-h - c si avrä ag-t-cy eguale a tutta

y

la superficie BDQEFZ , che supporremo riunita al peso che stanel mezzo della linea BZ , al quäle unendo come al solito il peso3 , e moltiplicando la loro somma per il braccio di leva H4 , verraun prodotto eguale a quello della potenza bf , per il suo brac-cio di leva BD , ovvero H5, da dove si cava questa equazio-

yyc agg cdd

ne-(- — -+- cdj -f- agd H- - —= bfc , che e un poco

2 2 0

complicato , ma che non ostante non e difficile a ridurre , perche se

si cambia

ag

cd in un rettangolo che abbia per una delle suedimenzioni la grandezza G, e ehe 1’ altra dimenzione si sia tro-

as

vata eguale ad n , si avra —-4- cd = cn , per conseguen-

za —-4- cdj = cny ; ora mettendo nella equazione antecedeu-

Cyy cdd,

te cny al posto del suo valore si avra- \~cny-\-agd-^- - —bfc,

2- 3

dalla quäle facendo svanire la frazione del primo lermine , e

dividendo il tutto per c , si avra yy -4-2 ny-i- 2 - 0 ^ 4 — bf,

c 3

cdd

~—al che aggiungendorcrc da

ovvero yy 4— 2 ny rr: 2 bf ■

2agd

ambe le parti per rendere il primo membro un quadrato perfetto , ne

Geisel 2 del

verra yy-y-sny-t—nn—zbf -—-~- 1 — nn, da cui estraendo la

c o

radice quadrata si avra final mente y rr zb f ■»

4 —nn-n,

che da 5 piedi, 8 pollici , e circa 8 linee per il valore di y.

Tom. III. 33