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6 5 y

d , 1 - "

Or j J- Ay (ne T + i *)-y4. ~ , tl -f —j ~r j \ j — y ~r I - à ^ I. r. dr 2

l)o

I d^ y , 4 *_*_ cl 4 y .

' , 1 . 2 , 3 . d * d ' 1 . 2 . 3 ,4- dr 4 ‘

TOe' + i.— c . r, 4 . aí 4 -Ail 4 . _A±‘ 4 -

\ t 1.2. t 2 1 x.2. 3. t 3

A x 4

2. 3. í 3 ‘ 1.2. 3.4 t 4

Donc í* 1 ' — I + ^ + ~tï + 77^471 + ,.1.3.4.,, + •"

Ou, = : 1 4.í + Jl + ^+ M - Ce "u>

s’accorde avec la formule du second problème.

£ = ;■ donc au * Í 1 TT 7 )

: r ( i — j 4 -y % —y % 4 - 4 *--*>

D’où l'on déduit (H. XIV.) x = t (y — \ f + 7 y 3 7 J 4 4 *i yî __ & c ...) conformément à la formule du premier problème.

H. XXXVII.

De ce qui précède on déduit la manière de trouver les rapports différen-tiels de toutes les quantités exponentielles.

Exemple . Soit y* , dont on demande le rapport différentiel à x.

4 x d. log y _ d. log *

Soit y* ZZ {i x log y m log donc — log Y ~T x

A x‘

A r 4

Item, puisque --

dr t

ou — —-

d .v 1 -y y

ou log y -f- x x

J dr

d {

d x

X d y\ _ d s

<i X

. Donc, {(log.y 4 * - Yx —

donc

{dr / 1 ' - - ■ j

-, -y(^+;ïO

~ y r log y 4- y :

dr

L %