-

Donc, dans ce cas, la fonction de a je, a* (a' -j- V Ax -f- c’ Ax*-j- d'x 1 -j- ...) est zéro.

Lorsque la fonction P est de la forme Ax n y lavoir líy»roduit d’unepuissance de x par une quantité constante, la démonstration est exactementla même.

cas. Que la fonction P soit de la forme A x a -f- Bx h -f- Cx*-j- D x d -j-... Pour abréger; que les termes successifs qui composentcette fonction, soient désignés par Q, E, S, T , &c... & que les mêmestermes, quand on y substitue x -{- b à x, soient désignés par R N t

S N , T N , Lc...

On a les équations suivantes :

P*ï zzQ* + R N + S N 4 . r w -f...

d P d Q

d x " d x

ádPdi 2

- dx ^

d^

Tx

+

d T

d x

+ • • •

' d x *

d 3 P d 3 tz

d x 3 " d x 3d 4 P d 4 (>

AdQ , ddfl , ddi 1 , ddT ,

"r Zn “T T7T "r - TTâ

d x

d x :

, d 3 R d 3 _£ , d3r I

• " d r 3 *1™ d r 3 "l J j 3

d x*

+

d x 3d 4 Jt

dT 4

d x 3

+ — 4 -

dX 4 ' dX 4 ' dX 4

ê(Çi •. &C. •. &Cm .

■ 3

d 4 r

d x 4

Or (r" cas)

Q" = Q+ lg +

E

JV

1 d x

L-t- -- -s-

1 i d x '

K d.S

ft* ddÇi. a d x *ft* ddP

s N — s -f i_ -f

i d >

r -f- - A ~ -f.

I. 1 dx*

ft* dd§l.a dx *ft* ddri. r

dx *

Scc. • » ôcc. .

+

+

4 “

4 -

s 3 d s e

I. a. 3 d x 3

r 3 d 3 Ri. a.3 dx 3ft 3 d 3 §

i. a. 3 d x 3

ft 3 d 3 r

+

+

+

4 “

A* d 4 Q

i. a. 3.4 d x 4ft 4 d 4 P

1. a. 3.4 d x 4í 4 d 4 Sl.a. 3. 4 dx 4ft 4 d*T

1. a. 3 dx 3 1 1. a. 3. 4 dx 4

-f- »..-f* ...4 -......

&c.

Dd