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§. 10 . Prüfungen und Berichtigungen des Apparats.

tigter Drehungen bedeutet, welche einer Linie gleich sind. Bezeichnetman die an der Schraube beobachteten Bewegungen des Mikrometers durchden unbekannten Zwischenraum (i) zwischen den beiden angewandten Stri-chen der Scale, durch b, so hat man hieraus den Ausdruck von i:

mi = b+ab{2a+b — 5o) + a'(Cos(«+i) —-Cosa) +/ 3 '(Sin(«+ 5 )— Sin«)+etC.

welchem Ausdrucke durch beständige Werthe von mi, a, a, ß', . Ge-

nüge geleistet werden mufs. Da das von a abhängige Glied nicht perio-disch ist, so kann es, getrennt von den periodischen, durch blofse Ver-gleichung der auf gleichen Zeilen des mitgetheilten Verzeichnifses der Be-obachtungen stehenden Zahlen, bestimmt werden. Ich finde dafür dieGleichung:

200 . b . a = -i- of 180 6

und, da der mittlere Werth von b = i? 67 jto ist, Le-,

a = + 0 * 00054 ;

wodurch also angedeutet wird, dafs der Werth einer Schraubendrehung,bei dem Fortschreiten des Mikrometers, sich etwas Weniges vergröfsert.

Indem man den von a abhängigen Theil von den beobachteten Werthen

von b trennt, werden sie rein-periodisch und ergeben nun, nach der Me-

thode der kleinsten Quadrate behandelt,

«' = — 0*01131 ß' ~ __ 0 * 01276

a" = -+- 0,00082 ß" — _J_ 0,00235

die späteren Glieder der Formel aber von unbedeutender und nicht mehrmit Sicherheit bestimmbarer Gröfse. Um zu erfahren, in wiefern die An-nahme des berichtigten Werthes von a, welcher nun aus der Formel:

a + ( a — 25 ) 2 0 * 00054 — 0*01131 Cos«—of01276Sina + of00082 Cos2«+0*00235 Sin2ö

hervorgeht, die gemachten Beobachtungen über die Beschaffenheit derSchraube darstellt, habe ich sie damit verglichen und theile hier die übrig-bleibenden Unterschiede mit: