PRÉLIMINAIRES.
XXXIX
CALCUL DE L’ANGLE AZIMUTAL.
132 . Problème XII e . Connaissant la latitude cTun lieu ,la déclinaison du soleil et sa hauteur vraie, trouver sonazimut.
On appelle angle azirnutal celui qui est formé au zénith parle méridien céleste et par le vertical qui passe par le centre del’astre au moment de l’observation ; cet angle a pour mesurel’arc de l’horizon compris entre le méridien et le pied du ver-tical qui passe par le centre de l’astre.
Pour calculer l’azimut, prenez la différence entre la latitudeet la hauteur vraie, si elle est en plus; mais, si elle est enmoins (i), ajoutez-la à la latitude : prenez la moitié du résultat;cherchez la distance de l’astre au pôle élevé(2); prenez-en la moitié ,combinez cette moitié par addition et par soustraction avecla moitié du résultat : vous aurez une somme et une différence.
Au logarithme sinus de la somme ajoutez celui de la diffé-rence, avec les compléments arithmétiques des logarithmes co-
sinus, de la latitude et de la hauteur vraie : faites une sommedes quatre logarithmes; prenez-en la moitié; cette moitié serale logarithme sinus du demi-angle azirnutal du côté du pôleélevé, ou le logarithme cosinus du demi-angle azirnutal du côtédu pôle abaisse, lequel étant doublé, donnera l’azimut calculé.
Ce calcul sert à déterminer la variation du compas : pour ceteffet, on relèvera le gisement du soleil avec un compas azi-mutal ; le nombre de degrés dont il se trouvera écarté de laligne N. et S. du compas sera l'azimut observé, qu’on placerasous l’azimut calculé, en les comptant toujours du même côtédu méridien ; la différence des azimuts donnera la variation quisera N.E., si l’azimut calculé est plus à droite que l’observé;mais elle sera N.O., si l’azimut calculé est plus à gauche quel’observé.
Remarque. On entend que razimut calculé est plus à droiteque l’observé, quand il est plus grand du N. vers l’E., etc. •
Exemple. Étant par 37° 49' de lat. N., le soleil ayant 22° 8' de décl. N., sa hauteur vraie, à six heures du soir, était dei 3 ° aa', et son gisement au N.O. 2° O. On demande l’heure vraie et la variation du compas. |
Distance vraie
du centre
du $1
? au zénith,
76° 38 ' 0"
Distance polaire du
N.
67 0 52 * o"
Latitude
Déclinaison
37
22
49
08
0
0
N.
N.
LatitudeHauteur vraie
0
37
r 3
49
I»
O
N.
Résultat
i 5
4 *
0
Résultat.
24
27
O
Demi-résult.
7
5 o
3 o
(Lat.) — J4, cos.
0.1023857
Demi-résultat
12
i 3
3 o
(Lat.) —L. cos.(Haut.)—L. cos.
0.1023857
0.0119271
D*mi*dist. vr.
38
*9
0
(Déc.) — L. cos.
0.0332438
Demi-dist. pol.
33
56
0
Somme
46
09
3 o
L. sin.
9.8580899
Somme
46
9
3 o
L. sin.
9.8580899
Différence
3 o
28
3 o
L. sin.
9.705147°
Différence
21
42 *
3 o
L. sin.
9.568oô3i
Demi-angl. h.
Somme
19.6988664
36
o 5
5 i
Somme
19.5404658
44
59
35
L. sin.
9.8494332
Demi*azimut
L. sin.
9.7702829
Hauteur vraie
5 h. 5 o m. 56 s. 40
Azimut calcul.
N. V. O.
72 0 ii f 42"
La montre
6000
Azimut obs.
N. V- 0 .
47 00 00
Avance
3 s. 20 t.
Variation
N.O.
25° ni 4 2 ii
Lorsque le vaisseau est sous voiles, J’j s( u e il-
l’instant ou l’on prend la hauteur du boi: « ^ a? .imu-
on releve en même temps son gisement sut te rtal; on marque l’heure qu’il est à la montre; on
hauteur observée en hauteur vraie du centre; on calcule ladéclinaison du soleil pour le moment de l’observation, et l’oncherche la distance polaire.
uith diminuée de^o' 1 *! en ,P' us ce he que le soleil a au-dessus de notre horizon, et hauteur en moins ou abaissement 1muts apparents. ** " distanc e vraie du centre au zénith ne surpasse jamais 90°, excepté dans les levers, couchers apparents, et dans les calculs d’azi-
nation ** es * égale à la déclinaison plus ou moins 90°, selon que la latitude et la déclinaison sont de différente on de même dénotui-
distance vraie du centre au zé-